BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6454@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20210413T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20210413T120000 DTSTAMP:20241120T201713Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/correlations-discretes-dordre-2 -de-suites-generalisees-de-rudin-shapiro-par-une-approche-combinatoire/ SUMMARY:Pierre-Adrien Tahay (IECL\, Université de Lorraine\, Nancy): Corr élations discrètes d’ordre 2 de suites généralisées de Rudin-Shapir o par une approche combinatoire DESCRIPTION:Pierre-Adrien Tahay: La suite de Rudin-Shapiro est une suite em blématique de la combinatoire des mots. De nombreuses généralisations o nt été introduites dans la littérature. En 2009\, Grant\, Shallit et St oll ont construit une famille de suites généralisées de Rudin-Shapiro\, qui ont les mêmes corrélations discrètes d’ordre 2 que des suites al éatoires\, dans le cas où elles sont définies sur un alphabet dont la t aille est sans facteur carré. Par des méthodes similaires aux leurs qui utilisent la théorie des sommes d’exponentielles que j’ai combinées avec l’utilisation des matrices de différence\, j’ai pu étendre leur résultat à tout alphabet. \nOn peut également définir ces suites gén éralisées de Rudin-Shapiro à partir des suites bloc-additives. Pour un entier n décomposé en base k\, on associe un poids à chaque couple de c hiffres dans la décomposition. Le n-ième terme de la suite est alors dé fini comme la somme de tous les poids des couples de chiffres consécutifs de la décomposition en base k. Lorsque la fonction de poids définit une matrice de différence\, ces suites coïncident avec les suites général isées de Rudin-Shapiro\, et nous prouvons qu’elles ont les mêmes corr élations d’ordre 2 que des suites aléatoires. La vitesse de convergenc e est beaucoup plus rapide et est indépendante de la décomposition en fa cteur premier de k. Je terminerai en donnant quelques résultats pour les suites bloc-additives en dimension supérieure. \nCe deuxième travail a été fait en collaboration avec Irène Marcovici et Thomas Stoll.\nDiscre te correlations of order 2 of generalized Rudin-Shapiro sequences by a com binatorial approach \n\n\n\nRudin-Shapiro's suite is an emblematic suite o f the combinatorics of words. Many generalizations have been introduced in the literature. In 2009\, Grant\, Shallit and Stoll built a family of gen eralized Rudin-Shapiro sequences\, which have the same discrete second-ord er correlations as random sequences\, in the case that they are defined on an alphabet whose size is without square factor. By methods similar to th eirs which use the theory of exponential sums which I combined with the us e of difference matrices\, I was able to extend their result to any alphab et.\nWe can also define these generalized Rudin-Shapiro sequences from blo ck-additive sequences. For an integer n decomposed into base k\, a weight is associated with each pair of digits in the decomposition. The n-th term of the sequence is then defined as the sum of all the weights of the pair s of consecutive digits of the decomposition in base k. When the weight fu nction defines a difference matrix\, these sequences coincide with the gen eralized Rudin-Shapiro sequences\, and we prove that they have the same or der 2 correlations as random sequences. The speed of convergence is much f aster and is independent of the prime factor decomposition of k. I will en d by giving some results for block-additive suites in higher dimensions.\n This second work was done in collaboration with Irène Marcovici and Thoma s Stoll.\n\n\n\n\nhttps://arxiv.org/abs/2006.13162\n\n\n \;\nVous pour rez suivre le séminaire sur\nhttps://univ-amu-fr.zoom.us/j/98106380073?pw d=ZUtnMWdhZjJpdmc3czZmcS8xSkEydz09\nou bien dans la salle 306 à Luminy.\n \n\n \; ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 020/05/Pierre-Adrien_Tahay.jpg CATEGORIES:Séminaire,Ernest,Hybrid LOCATION:I2M Luminy - TPR2\, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)\, 1 63 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France X-APPLE-STRUCTURED-LOCATION;VALUE=URI;X-ADDRESS=163 Avenue de Luminy\, Mars eille\, 13009\, France;X-APPLE-RADIUS=100;X-TITLE=I2M Luminy - TPR2\, Sall e de Séminaire 304-306 (3ème étage):geo:0,0 END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20210328T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR