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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/courbes-optimales-et-maximales/
SUMMARY:Annamaria Iezzi (I2M\, Aix-Marseille Université): Courbes optimale
 s et maximales
DESCRIPTION:Annamaria Iezzi: En utilisant une approche euclidienne\, nous p
 rouverons une nouvelle borne sur le nombre de points fermés de degrés 2 
 sur une courbe lisse définie sur le corps fini $\\mathbb F_q$. Cette born
 e nous permettra de donner des conditions explicites sur q\, g et $\\pi$ p
 our la non-existence d'une courbe définie sur $\\mathbb F_q$ de genre gé
 ométrique g et genre arithmétique $\\pi$ avec $N_q(g)+\\pi-g$ points rat
 ionnels. De plus\, pour q carré\, nous étudierons le spectre des genres 
 des courbes maximales définies sur $\\mathbb F_q$\, c'est-à-dire l'ensem
 ble des couples $(g\,\\pi)$ pour lesquels il existe une courbe définie su
 r $\\mathbb F_q$ de genre géométrique $g$ et genre arithmétique $\\pi$ 
 avec $q+1+2g\\sqrt{q}+\\pi-g$ points rationnels.\nAnnamaria Iezzi\, I2M\, 
 Aix-Marseille Université\n\n
CATEGORIES:Séminaire,Arithmétique et Théorie de l’Information
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