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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/cyclicite-des-varietes-abelienn
 es-apres-reduction-modulo-p/
SUMMARY:Alejandro Giangreco (I2M\, Aix-Marseille Université): Cyclicité d
 es variétés abéliennes après réduction modulo p
DESCRIPTION:Alejandro Giangreco: Soit une variété abélienne A définie s
 ur le corps Q des nombres rationnels\, on définie \\Delta(A) comme étant
  l'ensemble des premiers p\, telle que A a bonne réduction en p et la ré
 duction A_p modulo p de A a un groupe cyclique des points rationnels. Ce p
 roblème est du type Lang-Trotter et est lié au problème d'Artin génér
 alisé: étant donné une famille F de corps de nombres contenant Q\, déc
 rire l'ensemble des nombres premiers qui ne se décomposent pas complètem
 ent dans aucun élément de F. Dans cet exposé on verra certains résulta
 ts connus dans les cas des courbes elliptiques. Par exemple\, sous l’hyp
 othèse de Riemann généralisé\, Serre a montré que \\Delta(E) a une de
 nsité positive si et seulement si E possède un point irrationnel d'ordre
  2. On verra aussi la formulation pour les variétés abéliennes de dimen
 sion supérieur et les problèmes qui se posent
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 020/01/Alejandro_Giangreco_Maidana.jpg
CATEGORIES:Séminaire,Arithmétique et Théorie de l’Information
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