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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/de-l-equivalence-blow-analytiqu
 e-a-l-equivalence-arc-analytique/
SUMMARY: (...): De l'équivalence blow-analytique à l'équivalence arc-ana
 lytique
DESCRIPTION:: Il s'agit d'un exposé de survol concernant l'équivalence bl
 ow-analytique ainsi que ses ramifications algébriques que sont l'équival
 ence blow-Nash et l'équivalence arc-analytique.Un fameux exemple de H. Wh
 itney met en exergue la présence de modules continus pour la classificati
 on C^1 (à droite) des germes de fonctions polynomiales réelles. C'est la
  raison pour laquelle T.-C. Kuo introduit dans les années 1980 l'équival
 ence blow-analytique afin d'obtenir une classification étant à la fois s
 uffisamment fine et sans module continu.Cependant\, les invariants blow-an
 alytiques actuellement connus ne permettent pas\, par exemple\, de classif
 ier les polynômes de Brieskorn--Pham de 3 variables.Afin de construire de
 s invariants plus riches\, G. Fichou introduit une version algébrique app
 elée l'équivalence blow-Nash mais cette dernière soulève deux points t
 echniques : on ne savait initialement pas s'il s'agissait d'une relation d
 'équivalence et elle utilise la notion délicate de "modification Nash".E
 nfin\, je présenterai une caractérisation répondant à ces problématiq
 ues\, à savoir l'équivalence arc-analytique\, et je citerai des résulta
 ts récents de classification qui sont obtenus à l'aide d'un invariant co
 nstruit sur le modèle des fonctions zêta motiviques de Denef--Loeser.htt
 p://test.i2m.univ-amu.fr/perso/jean-baptiste.campesato/
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