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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/decroissance-des-coefficients-d
 e-fourier-des-mesures-stationnaires-et-terme-derreur-exponentiel-pour-le-t
 heoreme-de-renouvellement/
SUMMARY:Jialun Li (University of Zürich): Décroissance des coefficients 
 de Fourier des mesures  stationnaires et terme d'erreur exponentiel pour l
 e théorème de  renouvellement
DESCRIPTION:Jialun Li: Soit mu une mesure de probabilité borélienne sur S
 L2(R) avec un  moment exponentiel\, telle que le support de mu engendre u
 n sous-groupe Zariski dense dans SL2(R). On peux lui associer une unique m
 esure de probabilité sur le cercle\, qui s'appelle la mesure mu-stationna
 ire. Nous allons démontrer\, avec l'ingrédient principal du théorème d
 e  sommet-produit élaboré par Bourgain\, que les coefficients de Fourie
 r de cette mesure tendent vers zéro avec une vitesse polynomiale. Et à p
 artir de ce résultat\, nous monterons l’existence de trou spectral de l
 ’opérateur de transfert\, dont les propriétés nous permettront d’é
 tablir un terme d’erreur exponentiel pour le théorème de  renouvellem
 ent dans le cadre des produits de matrices aléatoires.\nDecay of the Four
 ier coefficients of the measurements stationary and exponential error term
  for the theorem of renewal\nLet mu be a Borelian probability measure on S
 L2 (R) with an exponential moment\, such that the support of mu generates 
 a dense Zariski subgroup in SL2 (R). We can associate it with a unique pro
 bability measure on the circle\, which is called the mu-stationary measure
 . We will demonstrate\, with the main ingredient of the vertex-product the
 orem developed by Bourgain\, that the Fourier coefficients of this measure
  tend towards zero with a polynomial speed. And from this result\, we will
  show the existence of the spectral hole of the transfer operator\, whose 
 properties will allow us to establish an exponential error term for the re
 newal theorem in the context of products of random matrices.\nhttps://www.
 math.u-bordeaux.fr/~jli004/publications/renewal.pdf\nLien zoom : \nhttps:
 //univ-amu-fr.zoom.us/j/98237002819?pwd=aXE1YTdSVEsrS3FkRnFlUFNqWFY5Zz09\n
 ID de réunion : 982 3700 2819\nCode secret : voir mail\n\n&nbsp\;
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LOCATION:St Charles - FRUMAM\, 3\, place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, 
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