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 res-des-pieces-de-monnaie-aux-oranges/
SUMMARY: (...): Densité des empilements de sphères : des pièces de monna
 ie aux oranges
DESCRIPTION:: Comment empiler un nombre infini d'oranges pour maximiser la 
 proportion de l'espace couvert ? Kepler a conjecturé que l'empilement des
  "boulets de canon" est optimal. 400 ans se sont écoulés avant que cette
  conjecture soit démontrée par Hales et Ferguson\, dont la preuve compor
 te 6 papiers et plus de 50000 lignes de code.\nComment arranger un nombre 
 infini de pièces de monnaie de 3 rayons différents sur une table infinie
  pour maximiser la proportion de la surface couverte ? Un arrangement de d
 isques est dit triangulé si chacun de ses "trous" est borné par trois di
 sques tangents. Connelly a conjecturé que si de tels arrangements existen
 t\, l'un d'eux maximise la proportion de la surface couverte. Nous avons d
 émontré cette assertion pour 31 triplets de rayons de disques\, et l'avo
 ns réfuté pour 40 autres triplets.\nJe vais présenter nos résultats su
 r les arrangements triangulés à 3 disques\, et les analogies entre notre
  preuve et celle de la conjecture de Kepler.\n
CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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  Luminy\, 13009 Marseille\, France\, 
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