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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/des-points-bien-repartis-dans-u
 n-graphe-well-distributed-points-in-a-generic-graph/
SUMMARY:Alexandre Gaudillière (I2M\, CNRS\, Marseille): Des points bien r
 épartis dans un graphe / Well distributed points in a generic graph
DESCRIPTION:Alexandre Gaudillière: Nous montrerons comment échantillonner
  une densité donnée de points à l’intérieur d’un grand graphe\, av
 ec la propriété que le temps d’atteinte moyen de cet ensemble de point
 s pour les marches aléatoires sur le graphe ne dépende pas de leur point
  de départ. Nous construirons un tel ensemble comme processus déterminan
 tal formé par les racines de forêts couvrantes aléatoires\, avec ou san
 s conditionnement sur le nombre d’arbres. L’étude de ces forêts perm
 et aussi de comprendre\, en suivant des arguments probabilistes ou de méc
 anique statistique\, une preuve toute algébrique de Michelli et Willoughb
 y qui permet de construire les équilibres locaux introduits et étudiés 
 par Diaconis\, Miclo et Fill. Un couplage entre les forêts aléatoires as
 sociées aux différentes densités introduit enfin un intrigant processus
  de fragmentation et coalescence sur le graphe.\nIl s'agit d'un travail en
  collaboration avec Luca Avena.\nWell distributed points in a generic grap
 h\nWe will show how to sample a given density of points inside a large gra
 ph in such a way that the mean hitting time of this set of points for the 
 random walk on the graph\ndoes not depend on its starting point.\nWe will 
 build such a set as a determinantal process formed by the roots of random 
 spanning forests with or without conditioning on the number of trees.\nThe
  study of these forests make also possible to understand\, through statist
 ical mechanics or probability arguments\, a fully algebraic proof of Miche
 lli and Willoughby that allows the construction of local equilibria introd
 uced and studied by Diaconis\, Miclo and Fill. A coupling between random f
 orests associated with different densities finally introduce an intriguing
  coalesence and fragmentation process on the graph.\nThis is a joint work 
 with Luca Avena.\n|[http://test.i2m.univ-amu.fr/spip.php?page=pageperso&am
 p\;nom=Gaudillière&amp\;prenom=Alexandre|
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CATEGORIES:Séminaire,Processus Déterminantaux (ERC IChaos)
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