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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/determinants-de-certaines-matri
 ces-liees-au-triangle-de-pascal/
SUMMARY:Roland Bacher (Institut Fourier\, Université Grenoble Alpes): Dét
 erminants de certaines matrices liées au triangle de Pascal
DESCRIPTION:Roland Bacher: La matrice symétrique d'ordre {n}\, avec coeffi
 cients \, 0 ≤ {i}\, {j} &lt\; {n}\, est de déterminant 1.\n\nEn réduis
 ant les coefficients de cette matrice modulo 2\, on obtient une matrice de
  déterminant 1 ou -1\, en prenant l'image des coefficients par le caract
 ère modulo 4 ou par un des deux caractères modulo 8\, on obtient une mat
 rice dont le determinant est dans ±3{{N}}. Je vais parler des structures 
 algébriques qui permettent de prouver ces résultats.\nDeterminants of ce
 rtain matrices related to Pascal's triangle.\n\nThe symmetric matrix of or
 der {n}\, with coefficients\, 0 ≤ {i}\, {j} &lt\;{n}\, has determinant 1
 . \n\nBy reducing the coefficients of this modulo 2 matrix\, we obtain a m
 atrix of determinant 1 or -1\, by taking the image of the coefficients by 
 the modulo 4 character or by one of the two modulo 8 characters\, we obtai
 n a matrix whose determinant is in ±3{{N}}. I will talk about the algebra
 ic structures that allow us to prove these results.\n\nhttp://www-fourier.
 ujf-grenoble.fr/~bacher/pascaltriangleweb1/index.html\n\n&nbsp\;
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 020/01/Roland_Bacher.jpg
CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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