BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:1726@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170427T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170427T150000 DTSTAMP:20170412T120000Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/deux-problemes-inverses-en-elas todynamique-frequentielle/ SUMMARY: (...): Deux problèmes inverses en élastodynamique fréquentielle DESCRIPTION:: L'exposé reprend mes travaux de thèse\, qui ont porté sur deux problèmes inverses distincts. La méthodologie proposée s'appuie da ns les deux cas sur l'exploration des ordres supérieurs de méthodes asym ptotiques existantes.Dans une première partie\, j'exposerai des travaux m enés en collaboration avec C. Bellis et B.Guzina. On s'intéresse à une poutre droite dans laquelle se propagent des ondes longitudinales\, et on cherche à identifier un "défaut périodique" modélisé par une portion de poutre de longueur L composée de deux matériaux alternés périodique ment. Pour cela\, on suppose connues les premières fréquences de transmi ssion associées à ce défaut\, qui sont valeurs propres d'un problème d it de transmission intérieur (ITP). Afin de disposer d'un modèle propice à l'inversion\, nous nous reposons sur des approximations de l'ITP exact obtenues par homogénéisation du défaut périodique. A partir du modèl e homogénéisé d'ordre 0\, nous établissons tout d'abord une approximat ion simple des paramètres macroscopiques du défaut (longueur L et contra stes matériaux). Pour avoir accès à la période de la microstructure\, nous nous intéressons ensuite à des modèles homogénéisés d'ordre él evé\, pour lesquels nous soulignons le besoin de conditions aux limites a daptées.La seconde partie\, menée en collaboration avec M. Bonnet\, est motivée par l'identification de la taille et la position d'une inhomogén éité B enfouie dans un domaine élastique tridimensionnel. Nous nous con centrons sur l'étude de fonctions-coûts J(Ba) quantifiant l'écart entre B et une hétérogénéité ``test'' Ba. Le but est de minimiser une tell e fonction-coût par rapport à tout ou partie des caractéristiques de Ba (position\, taille\, propriétés mécaniques ...) pour établir la meill eure correspondance possible entre Ba et B. A cet effet\, et en nous restr eignant à de "petits" défauts (devant la longueur d'onde d'une onde inci dente\, par exemple) nous produisons un développement asymptotique de J(B a) en la taille de Ba\, et obtenons ainsi une approximation polynomiale pl us aisée à minimiser. Ce développement\, établi jusqu'à l'ordre 6\, e st justifié par une estimation du résidu. Une méthode d'identification adaptée est ensuite présentée et illustrée par des exemples numérique s portant sur des obstacles sphériques dans l'espace libre R^3.English ve rsion:Title : Two inverse problems in time-harmonic elastodynamicsThe pres entation will cover my PhD work\, that addressed two distincts inverse pro blems. In both cases\, our approach lean on higher-order expansions of exi sting asymptotic methods.In a first part\, I will present results obtained in collboration with B. Guzina and C. Bellis. We are interested in a rod in which we want to identify a "periodic flaw"\, i.e. a part of the rod\, \, of length L\, made of a two-phases layered material. We suppose the low -frequency transmission eigenvalues (TEs) associated to such flaw are know n. The TE are the eigenvalues of the so-called interior transmission probl em (ITP). To provide a convenient invertible model\, while accounting for the microstructure effects\, we rely on homogenized approximations of the exact ITP for the periodic inclusion. Focusing on the leading-order homoge nized ITP\, we first provide a straightforward method to recover the macro scopic parameters (length L and material contrast) of the flaw. To access the period of the microstructure\, higher-order homogenization is then con sidered\, with emphasis on the need for suitable boundary conditions.The s econd part\, conducted in collaboration with M. Bonnet\, is dedicated to t he localization and size identification of a buried inhomogeneity B in a 3 D elastic domain. In this goal\, we focus on the study of functionals J(Ba ) quantifying the misfit between B and a trial homogeneity Ba. Such functi onals are to be minimized w.r.t. some or all the characteristics of the tr ial inclusion Ba (location\, size\, mechanical  properties ...) to find t he best agreement with B. To this end\, we produce an expansion of J(Ba) w ith respect to the size of Ba\, obtaining a polynomial approximation easie r to minimize. This expansion\, established up to the sixth order in a vol ume integral equations framework\, is justified by an estimate of the resi dual. A suited identification procedure is then given and supported by num erical illustrations for spherical obstacles in full-space R^3.http://uma. ensta-paristech.fr/~cornaggia CATEGORIES:Groupe de travail,Analyse Spectrale et Problèmes Inverses END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20170326T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR