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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/diffusion-inverse-locale-a-ener
 gie-fixee-pour-l-equation-de-schrodinger-radiale-localisation-des-poles-de
 -regge/
SUMMARY: (...): Diffusion inverse locale à énergie fixée pour l'équatio
 n de Schrödinger radiale - Localisation des pôles de Regge
DESCRIPTION::  On étudie un problème de diffusion locale à énergie fix
 ée pour l'équation de Schrödinger sur $R^n$ avec un potentiel radial $q
 (r)$. On suppose que le potentiel $q(r)$ peut s'écrire comme $q(r)=q_1(r)
  + q_2(r)$ avec $q_1(r)$ à support compact\, $q_2(r)$ à courte portée e
 t s'étendant holomorphiquement  dans le domaine complexe $\\Re z \\geq 0$
 .Soient $q$\, $\\tilde{q}$ deux potentiels dans la classe ci-dessus. On no
 te  $\\delta_l$ et $\\tilde{\\delta_l}$ les phases de diffusion associées
 .  On montre que pour tout $a>0$\, ${\\ds{\\delta_l - \\tilde{\\delta}_l  
 \\ = \\ o \\left( \\frac{1}{l^{n-3}} \\ \\left( {\\frac{ae}{2l}}\\right)^{
 2l}\\right)}}$ lorsque $l \\rightarrow +\\infty$ si et seulement si $q(r)=
 \\tilde{q}(r)$ pour presque tout $r \\geq a$. La preuve est proche du cél
 èbre résultat de Borg-Marchenko et repose fortement sur la localisation 
 des pôles de Regge qui peuvent être vus comme des résonances lorsque l'
 on complexifie le moment angulaire. [http://www.math.sciences.univ-nantes.
 fr/fr/membres/266]
CATEGORIES:Groupe de travail,Analyse Spectrale et Problèmes Inverses
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