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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/diversite-des-flots-danosov-tri
 dimensionnels-elements-de-construction-et-de-distinction/
SUMMARY:Pierre Dehornoy (I2M): Diversité des flots d’Anosov tridimension
 nels : éléments de construction et de distinction
DESCRIPTION:Pierre Dehornoy: \nAu carrefour de la dynamique et de la topolo
 gie\, les flots d’Anosov sur les 3-variétés constituent une classe f
 ondamentale de systèmes dynamiques. À équivalence orbitale près\, l
 ’espace de ces flots sur une variété donnée forme un ensemble au plu
 s dénombrable.\n\n\n\nLa compréhension globale de ces objets s’articul
 e autour de trois problématiques : l’existence (quelles 3-variétés ad
 mettent un flot d’Anosov ?)\, l’abondance (une variété peut-elle adm
 ettre un nombre arbitrairement grand de flots distincts ?) et la surabond
 ance (peut-elle en admettre une infinité ?). Bien que le problème de l
 ’existence résiste encore à une classification complète\, des travaux
  récents ont apporté des réponses positives à la question de l’abon
 dance\, tout en établissant des théorèmes de finitude excluant la sura
 bondance dans de nombreux cas.\n\n\n\nCet exposé dressera un panorama de 
 ces développements récents\, en articulant les techniques de constructio
 n et les obstructions. Un rôle central y est joué par l’espace des orb
 ites du flot relevé au revêtement universel. Son étude a récemment per
 mis à Barthelmé\, Frankel et Mann de prouver qu’un flot d’Anosov est
  uniquement déterminé\, à équivalence orbitale près\, par l’ensembl
 e des classes de conjugaison du groupe fondamental représentées par des 
 orbites périodiques. Ce résultat fournit un outil de distinction fondame
 ntal.\n\n
CATEGORIES:Colloquium
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
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