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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/domaine-de-definition-d-une-fon
 ction-convexe-sci/
SUMMARY: (...): Domaine de définition d'une fonction convexe sci
DESCRIPTION:: Soit $X$ un espace de Banach réel\, et $f:X\\to\\mathbb{R}\\
 cup\\{+\\infty\\}$ une fonction convexe et semi-continue inférieurement.\
 nIl est facile de voir que $\\mathrm{dom} f=\\{x\\in X: f(x)&lt\;+\\infty\
 \}$\, le domaine effectif de définition de $f$ est un sous-ensemble conve
 xe de\n$X$ qui est aussi un ensemble $F_\\sigma$\, à savoir la réunion d
 ’un nombre tout au plus dénombrable d’ensembles fermés de $X$.\n\nCe
 t exposé sera dédié au problème réciproque : étant donné $K\\subset
  X$\, un sous-ensemble convexe de $X$ qui est aussi $F_\\sigma$\,\nexiste-
 t-elle une fonction $f:X\\to\\mathbb{R}\\cup\\{+\\infty\\}$ convexe et sem
 i-continue inférieurement telle que $K={\\rm dom}f$?\n\nEmil ERNST\n\n
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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