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 aces-singuliers/
SUMMARY:Mathieu Klimczak (I2M\, Aix-Marseille Université): Dualité de Poi
 ncaré sur les espaces singuliers
DESCRIPTION:Mathieu Klimczak: En général\, pour un espace topologique que
 lconque la dualité de Poincaré n'existe pas\, Poincaré le savait et a d
 onné un contre exemple à son théorème de dualité : la suspension du t
 ore. Si l'on souhaite restaurer la dualité de Poincaré (à coefficients 
 rationnels) pour des espaces dits singuliers\, par exemple les variétés 
 algébriques singulières\, on a deux méthodes :\n- une méthode "algébr
 ique" : la (co)homologie d'intersection\,\n- une méthode "topologique" : 
 les espaces d'intersection.\nOn se concentrera sur la deuxième méthode. 
 Étant donnée une pseudovariété stratifiée à singularités isolées\,
  on peut lui associer une famille d'espaces topologiques indexées sur un 
 nombre fini d'entiers : la famille de ses espaces d'intersections. La coho
 mologie réduite rationnelle de cette famille vérifie alors une "dualité
  de Poincaré généralisée". La première partie de l'exposé sera consa
 crée à l'introduction des différentes notions nécessaires ainsi qu'à 
 la définition des espaces d'intersection. Dans la seconde partie on verra
  comment dans certains cas on peut considérer la cohomologie rationnelle 
 dans son intégralité et non plus la réduite en construisant des espaces
  à dualité de Poincaré rationnelle. Enfin\, si le temps le permet on di
 scutera des possibles généralisations des résultats présentés.
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CATEGORIES:Séminaire,Dynamique et Topologie
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