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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/dynamique-spectrale-du-processu
 s-de-jacobi-libre/
SUMMARY:Nizar Demni (IRMAR Rennes): Dynamique spectrale du processus de Jac
 obi libre
DESCRIPTION:Nizar Demni: Je commencerai par l'introduction du semi-groupe d
 e Jacobi réel et par son lien avec le Laplacien sur les sphères Euclidie
 nnes. Ensuite\, je parlerai du processus de Jacobi matriciel et en particu
 lier de ses valeurs propres qui forment un processus determinantal. Enfin\
 , je donnerai des résultats récents sur l'asymptotique des observables d
 u processus matriciel quand la taille de ce dernier devient tres large: ce
 ux sont les moments de la mesure spectrale d'un opérateur autoadjoint pos
 itif borné: le processus de Jacobi libre. Ces résultats passent par des 
 EDP non linéaires qu'on étudie à l'aide de la méthode des caractérist
 iques. \nSpectral dynamics of the free Jacobi process\nI will start with t
 he introduction of the real Jacobi semi-group and its link with the Laplac
 ian on Euclidean spheres. Then\, I will speak about the process of matrix 
 Jacobi and in particular of its own values which form a determining proces
 s. Finally\, I will give recent results on the asymptotics of the observab
 les of the matrix process when the size of the latter becomes very large: 
 these are the moments of the spectral measurement of a bounded positive au
 toadjoint operator: the free Jacobi process. These results go through nonl
 inear PDEs that we study using the characteristics method.\nhttps://arxiv.
 org/abs/1204.6227\n
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CATEGORIES:Séminaire,Analyse et Géométrie
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