BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6369@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris;VALUE=DATE:20210621 DTEND;TZID=Europe/Paris;VALUE=DATE:20210703 DTSTAMP:20241120T201413Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/eigenvalues-repartitions-for-ma gnetic-schrodinger-and-dirac-operators/ SUMMARY:Workshop (CIRM\, Luminy\, Marseille): Eigenvalues repartitions for magnetic Schrödinger and Dirac operators DESCRIPTION:Workshop: WORKSHOP\n​Eigenvalues repartitions for magnetic Sc hrödinger and Dirac operators\nRépartitions des valeurs propres d'opéra teurs de Schrödinger et de Dirac magnétiques \;\n\n21 June - 2 July 2021\n\n\n\nParticipants\nNicolas Raymond (Université d'Angers)\nLoïc Le Treust (Aix-Marseille Université)\n\n\n\nDescription\n\n\n\n\n\n\n\n\nT his research proposal is focused on the spectral study of magnetic operato rs in 2D in the semiclassical limit. It is mainly about estimating the eig envalues repartitions (e.g. traces estimates) of magnetic Schrödinger and Dirac operators in the strong magnetic field limit (or the semiclassical limit). Especially\, we want to explore the correction terms in the Weyl a symptotic law for Dirac operators\, and discover the influence of the boun dary geometry. For Dirac operators\, a natural (and physically motivated) boundary condition is the famous MIT bag condition\, and this question see ms to be widely open. On the Schrödinger side\, many works have been done on the trace estimates (when Dirichlet conditions are imposed)\, but not so many investigate the repartition of the spectrum when considering the s emi-excited eigenvalues and the influence of the boundary. If time permits \, some questions\, arising in quantum physics\, about magnetic interactio ns in quantum many-body systems\, and their relations with anyons (quantum (quasi)particles which escape the classical boson/fermion dichotomy) coul d also be considered.\n\n\n\nCe petit projet de recherche est centré auto ur de l’étude spectrale d’opérateurs magnétiques en dimension deux\ , dans la limite semiclassique. Le but principal est d’estimer finement la répartition des valeurs propres (par exemple en étudiant des traces d ’opérateurs) d’opérateurs de Schrödinger et de Dirac en présence d ’un champ magnétique intense. Nous souhaitons particulièrement explore r l’existence d’un deuxième terme dans les formules de traces (les so mmes de valeurs propres) asymptotiques et sa dépendence en la géométrie du bord de l’ouvert sur lequel on se place. Pour les opérateurs de Dir ac\, une condition particulièrement intéressante et physiquement motivé e est la condition dite de masse infinie. Avec une telle condition aux lim ites\, il semble que les estimées spectrales semiclassiques imposent de d évelopper et/ou utiliser des techniques assez avancées (principes du min -max non-linéaire pour Dirac\, analyse micolocale). Du côté des opérat eurs de Schrödinger\, il existe plusieurs travaux qui fournissent des est imées semiclassiques de traces dans le cas du Laplacien magnétique avec conditions de Dirichlet. Cependant\, peu semble vraiment connu concernant la répartition des valeurs propres dès qu’on quitte le monde des petit es valeurs propres et notamment l’influence du bord sur le spectre. Si l e temps le permet\, nous explorerons des questions autour des interactions magnétiques pour les systèmes quantiques à plusieurs corps et leurs re lations avec les anyons (des particules qui échappent à la dichotomie fe rmion/boson).\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n CATEGORIES:Manifestation scientifique,Workshop END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20210328T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR