BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:2747@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190218T000000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190222T000000 DTSTAMP:20190202T230000Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/entire-curves-rational-curves-a nd-foliations/ SUMMARY: (...): Entire Curves\, Rational Curves and Foliations DESCRIPTION:: COLLOQUE\,dans le cadre du Mois thématique Géométrie Compl exe (4ème semaine)-Entire Curves\, Rational Curves and FoliationsThe past decade has seen huge advances and major breakthroughs in our understandin g of the distribution of rational and entire curves in complex varieties\, motivated in particular by S. Kobayashi’s conjectures predicting that t here is no entire curves in generic projective hypersurfaces and Green-Gri ffiths-Lang’s conjectures about the non-existence of Zariski dense entir e curves in varieties of general type.This research area is very active in particular because of its fascinating links with the distribution of rati onal points in arithmetic geometry. Relating the behaviour of rational poi nts and holomorphic and rational curves with the properties of the canonic al bundle\, Lang and Vojta have shown a new perspective on our understandi ng of geometric and arithmetic structures of algebraic varieties.​One of the key points in these advances is the theory of holomorphic foliations. In the case of surfaces\, McQuillan has introduced Ahlfors currents assoc iated to entire curves. This enables to translate Nevanlinna theory into a n intersection theory. He used these techniques to obtain the algebraic de generacy of entire curves in surfaces of general type with big cotangent b undle. The problem reduces to the study of entire curves which are tangent to foliations on these surfaces and can be seen as the transcendental ver sion of a result of Bogomolov on the finiteness of rational and elliptic c urves on these surfaces.Another approach to these questions is motivated b y recent works of Campana. He has generalized the conjectures of Lang and Vojta introducing generalized orbifold structures and has proposed a new c lassification of complex algebraic manifolds based on this "orbifold" geom etry. This approach is particularly interesting from the point of view of hyperbolicity since it shows a natural decomposition of any algebraic vari ety into a "hyperbolic" part and a "non-hyperbolic" part.The goal of this week is to gather specialists of the different fields that appearin the st udy of the geometry of algebraic and transcendental curves in complex vari eties :— Jets spaces and foliations— Special Varieties— Nevanlinna t heory-Courbes entières\, courbes rationnelles et feuilletagesLa période récente a connu des avancées spectaculaires dans l’étude de la distri bution des courbes rationnelles ou entières dans les variétés complexes \, motivées notamment par les conjectures de S. Kobayashi prédisant l’ absence de courbes entières dans les hypersurfaces projectives génériqu es de grands degrés et celles de Green-Griffiths-Lang sur la non-existenc e de courbes entières Zariski denses dans les variétés de type généra l.Ce sujet de recherche très actif est notamment motivé par ses liens av ec ladistribution des points rationnels en géométrie arithmétique. En r eliant le comportement des points rationnels et celui des courbes holomorp hes ou rationnelles avec les propriétés du fibré canonique\, Lang et Vo jta ont jeté une nouvelle perspective sur notre compréhension des struct ures géométriques et arithmétiques des variétés algébriques.L’un d es points clés (après les travaux de Bogomolov\, McQuillan...) dans lesa vancés récentes est la théorie des feuilletages holomorphes. Dans le ca s des surfaces\, McQuillan a introduit les courants d’Ahlfors associés aux courbes entières\, permettant de traduire la théorie de Nevanlinna e n une théorie de l’intersection. Ces courants lui ont permis d’obteni r la dégénérescence des courbes entières dans les surfaces de type gé néral dont le fibré cotangent est gros. Cela revient à comprendre la g éométrie des courbes entières qui sont feuilles de feuilletages sur ces surfaces et peut être vu comme la version transcendante du résultat de Bogomolov sur la finitude des courbes rationnelles et elliptiques sur ces surfaces.Une autre approche de ces problèmes est motivée par les travaux de Campana. Celui-ci a généralisé les conjectures de Lang et Vojta en introduisant des structures orbifoldes généralisées et a proposé une n ouvelle classification des variétés algébriques complexes faisant appar aître l’importance de ces structures orbifoldes. Cette géométrie est particulièrement intéressante du point de vue des questions d’hyperbol icité puisqu’elle met en évidence la décomposition des variétés alg ébriques en une partie "hyperbolique" et une partie "non-hyperbolique".Le but de cette semaine est de rassembler des spécialistes des différents domaines qui apparaissent dans l’étude de ces questions de la géométr ie des courbes algébriques et transcendantes dans les variétés complexe s :— Espaces de jets et feuilletages— Variétés spéciales— Théori e de Nevanlinna-{{Organisateurs :}}- Erwan Rousseau (I2M\, Marseille)- Dam ian Brotbek (IRMA Strasbourg)- Simone Diverio (Sapienza)- Carlo Gasbarri ( Université de Strasbourg)-{{Partenaires :}}- Agence Nationale de la Reche rche (ANR)- Aix-Marseille Université (AMU)- ANR- ANR EMARKS- ANR FOLIAGE- ANR MICROLOCAL- Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM)- Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS-INSMI)- Clay Mathemati cs Institute (CMI)- ERC ALKAGE- European Mathematical Society (EMS)- Fonda tion Compositio Mathematica- FRUMAM- GDR 3064 GAGC- Institut de Mathémati ques de Marseille (I2M)- Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)- Ins titut Universitaire de France (IUF)- LabEx Archimède- LabEx CARMIN- LIA L YSM- Région Sud- Site web du colloque END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20181028T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR