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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/equations-de-reaction-diffusion
 -dans-un-environnement-periodique-en-temps-applications-en-medecine/
SUMMARY:Benjamin Contri (I2M\, Aix-Marseille université): Équations de r
 éaction-diffusion dans un environnement périodique en temps - Applicatio
 ns en médecine
DESCRIPTION:Benjamin Contri: Cette thèse est consacrée à l'étude d'équ
 ations de réaction-diffusion dans un environnement périodique en temps. 
 Ces équations modélisent l'évolution d'une tumeur cancéreuse en prése
 nce d'un traitement qui correspond à une immunothérapie dans la premièr
 e partie du manuscrit\, et à une chimiothérapie cytotoxique dans la suit
 e.\nOn considère dans un premier temps des nonlinéarités périodiques e
 n temps pour lesquelles 0 et 1 sont des états d'équilibre linéairement 
 stables. On étudie l'unicité\, la monotonie et la stabilité de fronts p
 ulsatoires. On exhibe également des cas d'existence et de non-existence d
 e telles solutions.\nDans la deuxième partie de la thèse\, on commence p
 ar travailler sur des nonlinéarités périodiques en temps qui sont la so
 mme d'une fonction positive traduisant la croissance de la tumeur et d'un 
 terme de mort de cellules cancéreuses du au traitement. On s'intéresse a
 ux états d'équilibres de telles nonlinéarités\, et on va déduire de c
 ette étude des propriétés de propagation de perturbations et l'existenc
 e de fronts pulsatoires. On raffine ensuite le modèle en considérant des
  nonlinéarités qui sont la somme d'une fonction asymptotiquement périod
 ique en temps et d'un terme perturbatif. On prouve notamment que les propr
 iétés relatives à la propagation de perturbations restent valables dans
  ce cadre là. Pour finir\, on s'intéresse à l'influence du protocole de
  traitement.\n*Membres du jury :\n- Mostafa ADIMY\, INRIA Lyon\, Rapporteu
 r\n- Assia BENABDALLAH\, Aix-Marseille Université\, Examinatrice\n- Guill
 emette CHAPUISAT\, Aix-Marseille Université\, Directrice de thèse\n- Emm
 anuel GRENIER (wiki)\, ENS Lyon\, Examinateur\n- François HAMEL\, Aix-Mar
 seille Université\, Directeur de thèse\n- Mariana HARAGUS\, Université 
 de Franche-Comté\, Examinatrice\n- Elisabeth LOGAK\, Université de Cergy
 -Pontoise\, Rapporteur\n\nLien : theses.fr
CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée
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