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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/equivalence-de-nash-apres-eclat
 ements-equivariante-et-fonctions-zeta-equivariantes/
SUMMARY: (...): Equivalence de Nash après éclatements équivariante et fo
 nctions zêta équivariantes
DESCRIPTION:: Résumé : Une question cruciale dans l'étude des germes ana
 lytiques réels est celle du choix d'une bonne relation d'équivalence par
  rapport à laquelle on souhaite les distinguer. T.-C. Kuo a proposé une 
 relation d'équivalence pour les germes analytiques réels\, appelée équ
 ivalence analytique après éclatements\, qui semble être\, dans un certa
 in sens\, une bonne relation d'équivalence.     Dans cet exposé\, on s'i
 ntéressera à l'étude des germes de Nash\, i.e. des germes analytiques r
 éels possédant un graphe semi-algébrique. G. Fichou a défini une équi
 valence de Nash après éclatements pour les germes de Nash ainsi que des 
 invariants pour cette relation\, inspirés des fonctions zêta motiviques 
 de J. Denef et F. Loeser. On considère quant à nous les germes de Nash i
 nvariants par composition à droite avec l'action linéaire d'un groupe fi
 ni. Pour ces germes de Nash invariants\, on définit une généralisation 
 (et un raffinement dans un certain sens) de l'équivalence de Nash après 
 éclatements mettant en jeu ces données équivariantes. On associe ensuit
 e à tout germe Nash invariant ses fonctions zêta équivariantes\, qui so
 nt définies en utilisant un invariant de la géométrie algébrique réel
 le équivariante. Un résultat important est que ces fonctions zêta équi
 variantes sont des invariants pour l'équivalence de Nash aprèséclatemen
 ts équivariante.
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