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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/ergodicite-et-representations-u
 nitaires-le-cas-des-groupes-fondamentaux-de-varietes-compactes-a-courbure-
 negative-d-apres-u-bader-et-r-muchnik/
SUMMARY:Christophe Pittet (I2M\, Aix-Marseille Université): Ergodicité et
  représentations unitaires. Le cas des groupes fondamentaux de variétés
  compactes à courbure négative (d'après U. Bader et R. Muchnik)
DESCRIPTION:Christophe Pittet: Le théorème ergodique de Birkhoff peut s'e
 xprimer comme convergence faible de sommes de Césaro d'opérateurs unitai
 res vers un projecteur orthogonal. Cette formulation se prête à des gén
 éralisations qui permettent de prouver l'irréductibilité de certaines r
 eprésentations unitaires de groupes à courbure négative.\nLes travaux d
 e U. Bader\, R. Muchnik et A. Boyer en courbure négative mênent à d'hyp
 othétiques théorèmes ergodiques ou de mélanges faibles en courbure né
 gative ou nulle.\nErgodicity and unitary representations. The case of fund
 amental groups of compact manifolds with negative curvature (after U. Bade
 r and R. Muchnik) \nBirkhoff's ergodic theorem can be expressed as a weak 
 convergence of Cesaro sums of unit operators towards an orthogonal project
 or. This formulation lends itself to generalizations which make it possibl
 e to prove the irreducibility of certain unitary representations of groups
  with negative curvature. The works of U. Bader\, R. Muchnik and A. Boyer 
 in negative curvature lead to hypothetical ergodic theorems or weak mixtur
 es in negative or zero curvature.\n&nbsp\;
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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