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SUMMARY:Ernest Bognini (Univ. Polytechnique Bobo-Dioulasso): On the period 
 doubling substitution
DESCRIPTION:Ernest Bognini: La factorisation d’un mot fini ou infini cons
 iste en la décomposition de ce dernier en des facteurs ayant des proprié
 tés spécifiques : palindromicité\, répétitivité\, etc… Elle appara
 ît ainsi en combinatoire des mots comme un outil très important dans la 
 compréhension de structures de mots. Il existe dans la littérature plusi
 eurs types de factorisations sur les mots par exemple : la factorisation d
 e Lyndon\, de Nyldon\, de Ziv-Lempel\, de Crohemore\, etc… Les deux dern
 ières factorisations ont été établies sur les mots Epistrumiens standa
 rds en 2011 par Ghareghami et al. puis sur les mots de m−bonacci en 2019
  par Jahannia et al..\n\nLe mot period-doubling binaire est l’unique poi
 nt fixe de la substitution de period-doubling S₂ : a ⟼ ab\, b ⟼ aa\,
  définie sur A₂ = {a\, b} et commeņcant par la lettre a. Ce mot trouv
 e son origine dans la dynamique chaotique (voir Baake et Grimm dans ”Ape
 riodic Order”). Son nom vient du fait que son bloc fondamental se dédou
 ble à chaque itération.\n\nDans cet exposé\, nous présentons d’abord
  des résultats sur la factorisation de Lyndon du mot period-doubling bina
 ire.\nEnsuite\, nous proposons une généralisation sur un alphabet à q
 −lettres\, puis établissons des propriétés relatives à la structure 
 des palindromes de ces mots.\nEnfin\, des formules explicites des factoris
 ations de Ziv-Lempel et de Crochemore basées sur la structure combinatoir
 e de ces mots sont établies.
CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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  Luminy\, 13009 Marseille\, France\, 
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