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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/estimation-d-erreur-pour-l-appr
 oximation-upwind-des-equations-de-transport-multidimensionnelles-avec-des-
 champs-de-vitesse-presentant-des-discontinuites/
SUMMARY: (...): Estimation d'erreur pour l'approximation « upwind » des 
 équations de transport multidimensionnelles avec des champs de vitesse pr
 ésentant des discontinuités.
DESCRIPTION:: Dans ce travail en collaboration avec François Delarue (Nice
 ) et Nicolas Vauchelet (Paris 6)\, nous étudions l'ordre d'approximation 
 du schéma décentré amont pour le transport conservatif (équation de co
 ntinuité) en dimension d'espace quelconque\, sur maillage cartésien\, po
 ur des champs de vitesse lipschitziens à droite. La difficulté est que c
 es champs de vitesse peuvent être discontinus et qu'en conséquence les s
 olutions sont des mesures. L'analyse du caractère bien posé repose sur l
 es travaux de Filippov pour les équations différentielles\, et de Poupau
 d et Rascle pour les EDP\, dont nous utilisons les outils et les résultat
 s. Notre analyse est basée sur une interprétation probabiliste de l'algo
 rithme (déterministe)\, dont nous montrons qu'il est l'espérance d'un al
 gorithme aléatoire (ce travail est l'extension d'un résultat obtenu avec
  François Delarue il y a quelques années pour des champs de vitesse lips
 chitziens sur maillages quelconques).http://www.math.u-psud.fr/~lagoutie/
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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