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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/etude-arithmetique-et-algorithm
 ique-de-courbes-de-petit-genre-florent-rovetta/
SUMMARY:Florent Rovetta (I2M\, Aix-Marseille Université): Étude arithmét
 ique et algorithmique de courbes de petit genre
DESCRIPTION:Florent Rovetta: https://www.theses.fr/2015AIXM4088\n\nCette th
 èse traite de plusieurs aspects algorithmiques des courbes algébriques.\
 nLa première partie décrit et implémente en Magma un algorithme de calc
 ul des tordues pour les courbes sur les corps finis et en étudie la compl
 exité.\nDans le cas hyperellitptique\, il s'agit du premier algorithme co
 mplet pour faire cela en tout genre.\nLa deuxième partie construit des fa
 milles représentatives pour les courbes non hyperelliptiques de genre 3 a
 fin de permettre leur énumération efficace en lien avec le problème de 
 l'obstruction de Serre.\nCette partie a fait l'objet d'une publication dan
 s ANTS et une annexe de la thèse est constituée d'un préprint étudiant
  un modèle statistique pour l'interprétation des données obtenues.\nLa 
 dernière partie de la thèse étudie les invariants et covariants des for
 mes binaires en lien avec la description de l'espace de modules des courbe
 s de genre 2.\nOn y décrit en particulier une nouvelle opération pour en
 gendrer des covariants en petite caractéristique.\nOn étudie aussi l'app
 lication d'une nouvelle stratégie (que l'on nomme Geyer-Sturmfels) pour o
 btenir les algèbres de séparants et on l'applique au cas du degré 4 et 
 du degré 6.\nEnfin\, un dernier chapitre montre la validité d'un algorit
 hme de reconstruction pour les courbes de genre 2 à partir de leurs invar
 iants en toute caractéristique différente de 2 et l'implémente en SAGE.
 \n\n*Membres du jury :\n- M. Christophe Ritzenthaler\, Prof Université Re
 nnes 1\, Directeur de thèse\;\n- M. David Kohel\, Prof Univ AMU\, Co-dire
 cteur de thèse\;\n- M. René Schoof\, Prof Univ de Rome II Tor Vergata\, 
 Rapporteur\;\n- M. Jordi Guàrdia i Rúbies\, Prof Univ Polytechnique de C
 atalogne\, Rapporteur\;\n- M. Renald Lercier\, Chercheur HDR\, DGA Rennes 
 1\, Examinateur\;\n- M. Pierrick Gaudry\, Prof Univ de Loraine\, Examinate
 ur\;\n- M. Boris Kolev\, Chercheur HDR\, Unv AMU\, Invité.\n\nLien : thes
 es.fr
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CATEGORIES:Soutenance de thèse,AGLR,Arithmétique et Théorie de
 l’Information
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