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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/etude-de-methodes-de-penalite-p
 rojection-vectorielle-pour-les-equations-de-navier-stokes-avec-conditions-
 aux-limites-ouvertes/
SUMMARY:Rima Cheaytou (I2M\, Aix-Marseille Université): Étude de méthode
 s de pénalité-projection vectorielle pour les équations de Navier-Stoke
 s avec conditions aux limites ouvertes
DESCRIPTION:Rima Cheaytou: Sous la direction de Philippe Angot.\n\nSoutenue
  le 30-04-2014\n\nà Aix-Marseille \, dans le cadre de  Ecole Doctorale Ma
 thématiques et Informatique de Marseille (Marseille) .\n\nLe président d
 u jury était Franck Boyer.\n\nLe jury était composé de Raafat Talhouk\,
  Jean-Luc Estivalèzes\, Jean-Paul Caltagirone.\n\nLes rapporteurs étaien
 t Richard Pasquetti\, Christine Bernardi.\n\nRésumé\nL'objectif de cette
  thèse consiste à étudier la méthode de pénalité-projection vectorie
 lle notée VPP (Vector Penalty-Projection method)\, qui est une méthode 
 à pas fractionnaire pour la résolution des équations de Navier-Stokes i
 ncompressible avec conditions aux limites ouvertes. Nous présentons une r
 evue bibliographique des méthodes de projection traitant le couplage de v
 itesse et de pression. Nous nous intéressons dans un premier temps aux co
 nditions de Dirichlet sur toute la frontière. Les tests numériques montr
 ent une convergence d'ordre deux en temps pour la vitesse et la pression e
 t prouvent que la méthode est rapide et peu coûteuse en terme de nombre 
 d'itérations par pas de temps. En outre\, nous établissons des estimatio
 ns d'erreurs de la vitesse et de la pression et les essais numériques ré
 vèlent une parfaite concordance avec les résultats théoriques. En revan
 che\, la contrainte d'incompressibilité n'est pas exactement nulle et con
 verge avec un ordre de O(ε δt) où ε est un paramètre de pénalité ch
 oisi assez petit et δt le pas temps. Dans un second temps\, la thèse tra
 ite les conditions aux limites ouvertes naturelles. Trois types de conditi
 ons de sortie sont étudiés et testés numériquement pour l'étape de pr
 ojection. Nous effectuons des comparaisons quantitatives des résultats av
 ec d'autres méthodes de projection. Les essais numériques sont en concor
 dance avec les estimations théoriques également établies. Le dernier ch
 apitre est consacré à l'étude numérique du schéma VPP en présence d'
 une condition aux limites ouvertes non-linéaire sur une frontière artifi
 cielle modélisant une charge singulière pour le problème de Navier-Stok
 es.\n\nLien : theses.fr
CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée
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