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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/etude-du-regret-associe-aux-alg
 orithmes-de-bandit-de-type-narendra-shapiro/
SUMMARY: (...): Étude du regret associé aux algorithmes de bandit de type
  Narendra-Shapiro
DESCRIPTION:: Les algorithmes de bandit de types N-S ont été introduits d
 ans les années 60 en vue d'applications aux tests cliniques notamment. Le
  principe d'un algorithme de bandit peut être défini de la manière suiv
 ante : on dispose de 2 sources A et B (ayant respectivement une probabilit
 é pA et pB d'être satisfaisante lorsque qu'elle est utilisée) et on sou
 haite déterminer laquelle des deux est la plus performante. Récemment\, 
 Lamberton et Pagès ont introduit une version dite "pénalisée" de cet al
 gorithme pour laquelle divers résultats de convergence ont été démontr
 és. Nous nous intéressons dans ce travail à la question suivante : ces 
 algorithmes sont-ils performants d'un point de vue de regret ? Le regret 
 étant la différence entre la meilleure performance possible (i.e celle o
 btenue en choisissant toujours la meilleur source) et celle obtenue par l'
 algorithme. Dans cette présentation\, nous verrons qu'une légère modifi
 cation de cette algorithme conduit à des bornes de regret de l'ordre de \
 \sqrt{n} uniformément en pA et pB. Nous étendrons aussi les résultats d
 e Lamberton et Pagès à une version multidimensionnelle de l'algorithme. 
 Nous établirons une convergence en loi vers la mesure invariante d'un PDM
 P pour lequel nous étudierons sa convergence à l'équilibre par méthode
  de couplage.https://www.tse-fr.eu/people/sofiane-saadane
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