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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/etude-dun-probleme-pour-le-bila
 placien-dans-une-famille-douverts-du-plan/
SUMMARY:Abdelkader Tami (I2M\, Aix-Marseille université): Étude d’un pr
 oblème pour le bilaplacien dans une famille d’ouverts du plan
DESCRIPTION:Abdelkader Tami: L’objet de cette thèse est l’étude du pr
 oblème Delta^2u_ω = f_ω avec les conditions aux limites u_ω = Deltau_
 ω = 0\, le second membre étant supposé dépendre continûment de ω dan
 s L2(Omega_ω)\, où Omega_ω = {(r\, θ)\; 0 &lt\; r &lt\; 1\, 0 &lt\; θ
  &lt\; ω} \, 0 &lt\; ω ≤ π\, est une famille de secteurs tronqués du
  plan. Si ω &lt\; π on sait d’après BLUM et RANNACHER 1980 que la sol
 ution de ce problème u_ω se décompose au voisinage de l’origine en u_
 ω = u_(1\,ω) + u_(2\,ω) + u_(3\,ω)\, (1) où u_(1\,ω)\, u_(2\,ω) son
 t les parties singulières de u_ω et u_(3\,ω) la partie régulière. En 
 effet\, au voisinage de l’origine u_(1\,ω) (resp. u_(2\,ω)\, u_(3\,ω)
 ) est de régularité H^(1+π/ω−epsilon) (resp. H^(2+π/ω−epsilon)\,
  H4)) pour tout epsilon &gt\; 0\, tandis que la solution u_π appartient\,
  au moins au voisinage de l’origine\, à l’espace H4(Omega_π)\, où O
 mega_π est le demi-disque supérieur de centre 0 et de rayon r = 1. On vo
 it clairement une résolution de la singularité près de l’angle π don
 t la description est l’objectif principal de ce travail. Le résultat ob
 tenu est que la décomposition (1) de u_ω est uniforme par rapport à ω\
 , lorsque ω → π\, pour les meilleures topologies possibles pour chacun
  des termes\, et converge terme à terme vers le développement limité de
  u_π au voisinage de 0.\n*Membres du jury :\n- M. Mohand MOUSSAOUI École
  Normale Supérieure de Kouba \, Rapporteur\n- Mme Colette GUILLOPÉ Unive
 rsité Paris-Est Créteil (UPEC)\, Rapporteur\n- Mme Assia BENABDALLAH Aix
 -Marseille Université\, Examinatrice\n- M. Emmanuel RUSS Université Gren
 oble Alpes\, Examinateur\n- M. Salah DRABLA Université Ferhat Abbas Séti
 f 1\, Examinateur\n- M. Seddik DJABI Université Ferhat Abbas Sétif 1\, E
 xaminateur\n- M. Philippe TCHAMITCHIAN Aix Marseille Université\, Directe
 ur de thèse\n- M. Boubakeur MEROUANI Université Ferhat Abbas Sétif 1\, 
 Directeur de thèse\n\nLien : theses.fr
CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée
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