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 rence-quantique-sur-un-modele-simplifie-de-chambre-a-brouillard/
SUMMARY:Nissa Kassis (I2M\, Aix-Marseille Université): Étude mathématiqu
 e de la décohérence quantique sur un modèle simplifié de chambre à br
 ouillard
DESCRIPTION:Nissa Kassis: Titre :  Étude mathématique de la décohérenc
 e quantique sur un modèle simplifié de chambre à brouillard\nMembres du
  jury :\n\n\n\nMaxime HAURAY\nDirecteur de thèse\nAix-Marseille Universit
 é\n\n\nJulia CHARRIER\nCo-directrice de thèse\nAix-Marseille Université
 \n\n\nThierry PAUL\nRapporteur\nÉcole Polytechnique Palaiseau\n\n\nLuigi 
 BARLETTI\nRapporteur\nUniversité de Firenze\n\n\nAssia BENABDALLAH\nExami
 natrice\nAix-Marseille Université\n\n\nThomas DURT\nExaminateur\nÉcole C
 entrale Marseille\n\n\nRiccardo ADAMI\nExaminateur\nPolitecnico di Torino\
 n\n\n\nRésumé :\nDans cette thèse\, on reprend l'analyse effectuée par
  le physicien N.F. Mott dans un article ancien (1929)\, qui donnait une pr
 emière réponse à un paradoxe soulevé à l'époque par de  nombreux ph
 ysiciens : l'apparition de trajectoires rectilignes pour des particules al
 pha dans une chambre à brouillard\, alors que les noyaux radioactifs éme
 ttent des ondes alpha sphériques. Cette analyse a été reprise récemmen
 t par plusieurs mathématiciens.  A leur suite\, nous introduisons un mod
 èle quantique simplifié\, unidimensionnel\, de chambre à  brouillard. 
 Plus précisément\, on s'intéresse à des systèmes formés par une sour
 ce incidente à l'origine qui va interagir avec des détecteurs fixes\, ay
 ant un degré de liberté interne et placés symétriquement par rapport 
 à l'origine\, via des potentiels à portée nulle (Dirac) ou des potentie
 ls à courte portée (par exemple des barrières de potentiel). Ces simpli
 ficationsnous permettent d'étudier théoriquement et numériquement les e
 ffets de décohérence liés à l'émission d'une onde alpha.\nLa difficul
 té principale vient de la grande dimension du système qui croît exponen
 tiellement avec le nombre de détecteurs. Plutôt que de résoudre l'équa
 tion de Schrödinger dépendante du temps associée\, nous avons choisi un
 e approche basée entièrement sur la diffusion quantique. Ceci permet de 
 traduire le problème en un système linéaire toujours de grande dimensio
 n mais avec de bonnes propriétés mathématiques. Ce système est résolu
  théoriquement et numériquement par une méthode itérative basée sur n
 otre interprétation physique du système.\nNotre premier résultat théor
 ique donne des bornes quantitatives sur l'erreur commise en faisant l'appr
 oximation proposée par Mott (qui en 1D revient à négliger les réflexio
 ns).\nCette estimation nous permet ensuite de justifier l'apparition des t
 rajectoires rectilignes dans le cas d'une particule alpha très énergéti
 que interagissant avec un grand nombre de détecteurs\, ce qui est typique
 ment le cas d'une chambre à brouillard.\nNos simulations numériques conf
 irment ces résultats théoriques. Elles mettent en évidence l'apparition
  de trajectoires rectilignes dans le régime haute énergie évoqué ci-de
 ssus. En revanche\, hors de ce régime\, on observe numériquement un comp
 ortement intrinsèquement quantique.\nhttps://www.theses.fr/s190289\nhttps
 ://college-doctoral.univ-amu.fr/inscrit/10298\n\nMathematical study of qua
 ntum decoherence on a simplified cloud chamber model
CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée
LOCATION:Saint-Charles - Salle des Voûtes\, bâtiment 9\, 3\, place Victor
 -Hugo\, Marseille\, 13003\, France
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