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 es-alphabets-entiers/
SUMMARY:Matthieu Rosenfeld (LIS\, Aix-Marseille Université): Éviter les c
 ubes additifs sur des alphabets entiers
DESCRIPTION:Matthieu Rosenfeld: Soit A un alphabet fini constitué d’enti
 ers. On dit qu’un mot sur A* est un cube additif s’il peut s’écrire
  comme la concaténation de 3 mots qui ont la même longueur et la même s
 omme. On s’intéresse à savoir quels sont les alphabets pour lesquels i
 l existe un mot infini dont aucun facteur n’est un cube additif.\nNous i
 ntroduirons d’abord le contexte plus général où (ℕ\,+) est remplac
 é par n’importe quel monoïde avant de nous concentrer sur le cas (ℕ\
 ,+) . Nous rappellerons certains résultats antérieurs\, notamment qu’i
 l existe au moins un tel alphabet fini. Puis nous montrerons que\, à part
  pour un nombre fini d’alphabets (modulo une relation d’équivalence a
 ssez simple)\, on peut éviter les cubes additifs sur tous les alphabets d
 e taille 4.
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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