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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/existe-t-il-un-algorithme-de-co
 mplexite-l-1-4-pour-calculer-des-logarithmes-discrets-dans-les-courbes-alg
 ebriques/
SUMMARY:Maike Massierer (...): Existe-t-il un algorithme de complexité L(1
 /4) pour calculer des logarithmes discrets dans les courbes algébriques?
DESCRIPTION:Maike Massierer: La sécurité de plusieurs systèmes cryptogra
 phiques se base sur la difficulté de calculer des logarithmes discrets da
 ns certains groupes\, surtout les groupes multiplicatifs des corps finis e
 t les jacobines des courbes algébriques. Une piste active de recherche en
  théorie des nombres algorithmique concerne donc l'étude des algorithmes
  qui calculent des logarithmes discrets.\n\nLe crible de corps de fonction
 s\, un algorithme de complexité sous-exponentielle L(1/3) qui calcule des
  logarithmes discrets dans des corps finis\, a récemment été amélioré
 \, donnant tout d'abord un algorithme de complexité L(1/4)\, puis un algo
 rithme quasi-polynomial.\nLes algorithmes de calcul d'indices pour calcule
 r des logarithmes discrets dans les jacobiennes des courbes algébriques s
 ont basés sur des idées et des résultats très similaires. On peut alor
 s se demander si les améliorations récentes du crible de corps de foncti
 ons s'appliquent également dans le contexte des courbes algébriques. On 
 évoquera plusieurs idées\, expériences pratiques et conclusions possibl
 es sans pouvoir toutefois donner de réponse définitive à cette question
 .\n\nMaike Massierer\, UNSW Sydney\n\n
CATEGORIES:Séminaire,Arithmétique et Théorie de l’Information
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