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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/existence-et-unicite-pour-des-p
 roblemes-de-cauchy-paraboliques-non-autonomes-avec-coefficients-irregulier
 s/
SUMMARY: (...): Existence et unicité pour des problèmes de Cauchy parabol
 iques non autonomes avec coefficients irréguliers
DESCRIPTION:: On se propose de présenter des résultats d’existence et d
 ’unicité pour des problèmes de Cauchy associés à des équations para
 boliques du type $\\partial_t u=div A(t) \nabla u$ pour $t>0$ et $x$ dans 
 l’espace euclidien de dimension n\, avec condition initiale dans $L^p$. 
 Les coefficients de la matrice $A$ sont complexes\, mesurables et bornés 
 en variables de temps et d’espace\, la seule condition restrictive que l
 ’on impose est la coercivité. Le cas des coefficients réels remonte à
  Aronson à la fin des années 60 et J.L. Lions (cas $L^2$) à peu près 
 à la même période. Le cas complexe est plus délicat\, en particulier p
 arce que le principe du maximum ne s’applique plus. La méthode présent
 ée repose sur une étude rigoureuse des propriétés du propagateur assoc
 ié à l’équation\, ainsi que sur des résultats récents sur la régul
 arité maximale dans des espaces de tentes.Travail en collaboration avec P
 ascal Auscher (Paris 11) et Pierre Portal (Lille 1 et Canberra)
CATEGORIES:Groupe de travail,Calcul des Variations & EDP
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