BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6445@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20210416T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20210416T160000 DTSTAMP:20241120T201434Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/fonctionnelles-de-clusters-dext remes-de-processus-et-champs-aleatoires/ SUMMARY:José Gomez Garcia (MIA-Paris\, Agroparitsech): Fonctionnelles de c lusters d’extrêmes de processus et champs aléatoires. DESCRIPTION:José Gomez Garcia: Les fonctionnelles de clusters d'extrêmes ont été introduites et étudiées par Yun (2000) pour les chaînes de Ma rkov d'ordre d. Quelques années plus tard\, Segers (2003) et Drees &\; Rootzén (2010) fournissent des résultats asymptotiques dans le cadre de s séries chronologiques stationnaires unidimensionnels et multidimensionn els respectivement. Cependant\, ces résultats sont démontrés sous des c onditions de dépendance de type mélange\, qui sont très restrictives : elles sont particulièrement adaptées aux modèles de la finance\, et ell es sont très compliquées à manipuler mathématiquement. Généralement\ , pour d'autres modèles fréquemment rencontrés dans les domaines applic atifs\, les conditions de mélange ne sont pas satisfaites. En revanche\, les conditions de dépendance faible de Doukhan &\; Louhichi (1999) et Dedecker &\; Prieur (2004a) sont plus générales et comprennent une gr ande liste de modèles. Plus précisément\, sous des conditions faibles\, tous les processus causaux ou non causaux sont faiblement dépendants : l es processus Gaussiens\, associés\, linéaires\, ARCH(\\infty)\, bilinéa ires et notamment Volterra entrent dans cette liste. À partir de ces cond itions favorables\, nous étendons certains de ces résultats des fonction nnelles de clusters au cadre des processus faiblement dépendants. \n\nPa r ailleurs\, comme une grande partie des estimateurs utilisés dans l'anal yse statistique d'extrêmes peuvent être écrits en termes de fonctionnel les de clusters\, nous utilisons ce fait et les résultats précédents po ur fournir des théorèmes limites pour certains estimateurs comme l'estim ateur de l'extrémogramme et l'indice extrémal sous de faibles conditions .  \nL'exposé se conclura avec des extensions aux champs aléatoires et des applications.\nFunctional clusters of extreme processes and random fi elds\nFunctionals of clusters of extremes were introduced and studied by Y un (2000) for d-order Markov chains. A few years later\, Segers (2003) and Drees &\; Rootzén (2010) provide asymptotic results in the context of one-dimensional and multidimensional stationary time series respectively. However\, these results are demonstrated under mixture type dependence co nditions\, which are very restrictive: they are particularly suitable for models in finance\, and they are very complicated to handle mathematically . Generally\, for other models frequently encountered in application domai ns\, the mixing conditions are not satisfied. In contrast\, the weak depen dence conditions of Doukhan &\; Louhichi (1999) and Dedecker &\; Pri eur (2004a) are more general and include a large list of models. Specifica lly\, under weak conditions\, all causal or non-causal processes are weakl y dependent: Gaussian\, associated\, linear\, ARCH(\\infty)\, bilinear and notably Volterra processes fall into this list. From these favorable cond itions\, we extend some of these results from cluster functionals to the f ramework of weakly dependent processes.\nMoreover\, since a large part of the estimators used in statistical analysis of extremes can be written in terms of cluster functionals\, we use this fact and the previous results t o provide limit theorems for some estimators such as the extremogram estim ator and the extremal index under weak conditions.\nThe talk will conclude with extensions to random fields and applications.\nhttps://www.mdpi.com/ 2227-7390/9/3/212\n\n\n ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 021/04/Jose_Gomez_Garcia.jpg CATEGORIES:Séminaire,Statistique,Virtual event END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20210328T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR