BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:2373@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180611T133000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180611T150000 DTSTAMP:20241209T220125Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/fronts-de-transition-et-vitesse s-de-propagation-dans-des-milieux-diffusifs/ SUMMARY:Hongjun Guo (I2M\, Aix-Marseille Université): Fronts de transition et vitesses de propagation dans des milieux diffusifs DESCRIPTION:Hongjun Guo: Cette thèse porte sur les fronts de transition po ur des équations de réaction-diffusion dans différents milieux. Les fro nts de transition généralisent les notions habituelles de fronts progres sifs ou pulsatoires. Les principaux résultats peuvent être divisés en t rois parties.\nLa première partie des résultats concerne les fronts dans RN \, pour trois types de réaction : bistable homogène\, bistable péri odique en temps et combustion. Pour des réactions bistables\, nous prouvo ns la monotonie en temps de tous les fronts de transition avec vitesse glo bale moyenne non nulle\, quelle que soit la forme des ensembles de niveau. Pour des réactions bistables périodiques en temps ou pour des réaction s de type combustion\, nos prouvons l’existence et l’unicité de la vi tesse globale moyenne d’un front\, indépendamment du front lui-même et de la forme de ses ensembles de niveau. De plus\, nous montrons que les f ronts plans peuvent être caractérisés dans la famille plus grande des f ronts presque plans. Enfin\, nous montrons l’existence de nouveaux types de fronts qui ne sont pas des fronts progressifs usuels.\nLa seconde part ie porte sur des équations de réaction-diffusion bistables périodiques en espace dans RN. Sous l’hypothèse qu’il existe des fronts pulsatoir es de vitesse non nulle dans chaque direction e\, nous montrons des propri étés de continuité et de différentiabilité des vitesses et des profil s de ces fronts pulsatoires par rapport à la direction e. Ensuite\, nous prouvons que la vitesse de propagation d’un front de transition quelconq ue est comprise entre les vitesses minimales et maximales des fronts pulsa toires.\nLa troisième partie traite des vitesses globales moyennes des fr onts de transition bistables dans des domaines non bornés Ω qui sont ou bien des complémentaires de compacts ou bien des domaines à branches mul tiples cylindriques. Dans les domaines extérieurs\, nous montrons que les fronts de transition avec propagation complète ont une vitesse globale m oyenne\, égale à la vitesse des fronts plans dans RN. Dans des domaines avec branches multiples cylindriques\, nous montrons que les solutions pro venant de fronts plans dans une partie des branches sont bien des fronts d e transition\, et qu’ils convergent vers des fronts plans dans les autre s branches\, dès lors que la propagation est complète. En supposant la p ropagation complète de toutes les solutions provenant des fronts plans da ns chacune des branches\, nous prouvons finalement l’existence et l’un icité de la vitesse globale moyenne de tous les fronts de transition. Enf in\, à la fois pour les domaines extérieurs et les domaines avec branche s multiples cylindriques\, nous donnons des conditions géométriques et d ’échelle pour que tous les fronts de transition aient bien une vitesse globale moyenne\, égale à la vitesse des fronts plans.\n\nMots clés : équations de réaction-diffusion\, fronts pulsatoires\, fronts de transit ion\, vitesse de propagation\, domaines extérieurs\, domaines avec branch es multiples cylindriques.\n\nAbstract: This dissertation is concerned wit h transition fronts in various media\, which generalize the standard notio ns of traveling fronts. The main results can be divided into three parts.\ nThe first part of results is on three types of reactions in RN: bistable reaction\, time- periodic bistable reaction and combustion-type reaction. For bistable reaction\, we prove the time monotonicity of all transition f ronts with non-zero global mean speed\, whatever shape their level sets ma y have. For time-periodic bistable reaction and combustion-type reaction\, we prove the existence and the uniqueness of the global mean speed which is independent of the shape of the level sets of the fronts. Meantime\, we show that the planar fronts can be characterized in the more general clas s of almost-planar fronts. Finally\, we show the existence of new types of transitions fronts in RN which are not standard traveling fronts.\nThe se cond part of results is on spatially periodic bistable reaction-diffusion equations. Under the assumption that there exist pulsating fronts with non zero speed in all directions e\, we show some continuity and differentiabi lity properties of the front speeds and profiles with respect to the direc tion e. Then\, we prove that the propagating speed of any transition front is larger than or equal to the minimal speed of pulsating fronts and less than or equal to the maximal speed of pulsating fronts.\nThe third part o f results is on the mean speed of bistable transition fronts in unbounded domains Ω: exterior domains and domains with multiple cylindrical branche s. In exterior domains\, we prove that any transition front with complete propagation has a unique global mean speed equal to the planar speed cf in the homogeneous case. In domains with multiple cylindrical branches\, we show that the front-like solutions emanating from planar fronts in some br anches are transition fronts and converge to the planar fronts in the othe r branches\, provided that the propagation is complete. By assuming the co mplete propagation of the front-like solutions emanating from each of the branches\, we prove the existence and unique- ness of the global mean spee d. In both cases\, we especially give some sufficient geometrical and scal ing conditions on Ω for transition fronts to have a global mean speed equ al to {cf}.\n\nKeywords: reaction-diffusion equations\, pulsating fronts\, transition fronts\, propagating speed\, exterior domains\, domains with m ultiple cylindrical branches.\n*Membres du jury :\n- M. François HAMEL - Professeur\, Aix-Marseille Université - Directeur de thèse\n- Mme Marian a HARAGUS\, Université de Franche-Comté\n- M. Yuan LOU\, Ohio State Univ ersity - Rapporteur\n- M. Hirokazu NINIMIYA\, Meiji University - Rapporteu r\n- M. Benoît PERTHAME\, Sorbonne Université et Académie des Sciences\ n- M. Luca ROSSI\, EHESS\n\nLiens :\n- theses.fr\n- Fiche de l'ED184 CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20180325T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR