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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/g_m-cohomologie-des-espaces-de-
 stein-p-adiques/
SUMMARY:Sally Gilles (University of Duisburg-Essen): G_m-cohomologie des es
 paces de Stein p-adiques
DESCRIPTION:Sally Gilles: Dans cet exposé\, on s’intéresse à la cohomo
 logie étale à coefficients dans G_m d’un espace rigide analytique X li
 sse sur C_p. Dans le cas algébrique\, on sait que si X est un schéma noe
 thérien normal régulier alors en degré plus grand que 2\, ces groupes s
 ont de torsion. Ce résultat découle du fait que pour un point x de X et 
 un faisceau abélien F_x sur x\, les groupes de cohomologie de F_x sont eu
 x-mêmes de torsion. La même stratégie ne peut pas être appliquée aux 
 espaces rigides analytiques puisque ceux-ci n’ont pas assez de points. U
 ne solution pour contourner ce problème est de remplacer le faisceau G_m 
 par son quotient par le sous-groupe des unités principales U. Dans le cas
  où X est un espace de Stein\, la cohomologie de U peut être calculée p
 ar des méthodes p-adiques en passant par le site proétale de X. La cohom
 ologie du quotient G_m/U peut ensuite être calculée par des méthodes si
 milaires à celles du cas algébrique\, i.e. en calculant la cohomologie a
 u dessus d’un point. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Da
 mien Junger.
CATEGORIES:Séminaire,AGLR,Représentations des Groupes Réductifs
LOCATION:I2M Luminy - TPR2\, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)\, 1
 63 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France
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