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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/geometrique-cubique-des-graphes
 -quasi-medians-et-applications-a-la-theorie-geometrique-des-groupes/
SUMMARY:Anthony Genevois (I2M\, Aix-Marseille Université): Géométrique c
 ubique des graphes quasi-médians et applications à la théorie géométr
 ique des groupes
DESCRIPTION:Anthony Genevois: La classe des graphes quasi-médians est une 
 généralisation des graphes médians\, ou de manière équivalente\, des 
 complexes cubiques CAT(0). L’objectif de cette thèse est d’introduire
  ces graphes dans le monde de la théorie géométrique des groupes. Dans 
 un premier temps\, nous étendons la notion d’hyperplan définie dans le
 s complexes cubiques CAT(0)\, et nous montrons que la géométrie d’un g
 raphe quasi-médian se réduit essentiellement à la combinatoire de ses h
 yperplans. Dans la deuxième partie de notre texte\, qui est le coeur de l
 a thèse\, nous exploitons la structure particulière des hyperplans pour 
 démontrer des résultats de combinaison. L’idée principale est que si 
 un groupe agit d’une bonne manière sur un graphe quasi-médian de sorte
  que les stabilisateurs de cliques satisfont une certaine propriété P de
  courbure négative ou nulle\, alors le groupe tout entier doit satisfaire
  P également. Les propriétés que nous considérons incluent : l’hyper
 bolicité (éventuellement relative)\, les compressions lp (équivariantes
 )\, la géométrie CAT(0) et la géométrie cubique. Finalement\, la trois
 ième et dernière partie de la thèse est consacrée à l’application d
 es critères généraux démontrés précédemment à certaines classes de
  groupes particulières\, incluant les produits graphés\, les groupes de 
 diagrammes introduits par Guba et Sapir\, certains produits en couronne (p
 ermutationnels)\, et certains graphes de groupes. Les produits graphés co
 nstituent notre application la plus naturelle\, où le lien entre le group
 e et son graphe quasi-médian associé est particulièrement fort et expli
 cite\; en particulier\, nous sommes capables de déterminer précisément 
 quand un produit graphé est relativement hyperbolique.\n*Membres du jury 
 :\n- Goulnara Arzhantseva\,\n- Indira Chatterji\,\n- Victor Chepoï\,\n- Y
 ves Cornulier\,\n- Vincent Guirardel (rapporteur)\,\n- Peter Haïssinsky (
 directeur)\n\nLiens :\n- theses.fr\n- ED184
CATEGORIES:Soutenance de thèse,GDAC
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