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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/grandes-deviation-pour-eds-diri
 gee-par-des-processus-de-poisson-en-epidemiologie-brice-samegni-kepgnou/
SUMMARY:Brice Samegni Kepgnou (I2M\, Aix-Marseille Université): Grandes d
 éviation pour EDS dirigée par des processus de Poisson en épidémiologi
 e - Brice Samegni Kepgnou
DESCRIPTION:Brice Samegni Kepgnou: Nous considérons une large classe de mo
 dèles stochastiques de propagation de maladie infectieuses. Les modèles 
 habituellement étudiés sont des modèles déterministes. Toutefois s'ils
  peuvent être difficile à étudier et reflètent moins bien la réalité
 \, les modèles probabilistes sont une façon plus réaliste de modéliser
  l'évolution d'une épidémie. Nous nous placerons dans la cadre d'une po
 pulation de taille constante N et les modèles qui vont nous intéresser s
 erons décrites par une équation différentielle stochastique dirigée pa
 r des processus de Poisson mutuellement indépendants. Nous montrerons par
  des arguments très simples un principe de grandes déviations pour les t
 rajectoires de ce système stochastique. Ceci nous permettra d'étudier le
  problème du premier instant de sortie du système stochastique à la fro
 ntière caractéristique du bassin d'attraction d'un point d'équilibre de
  son homologue déterministe(sa loi de grand nombre limite). Le problème 
 de temps de sortie donnera naissance à un problème de contrôle optimale
  que nous présenterons. Pour terminer\, nous formulerons un résultat sur
  le point de la frontière caractéristique du bassin d'attraction d'un é
 quilibre au voisinage duquel le systèmes stochastique sort avec forte pro
 babilité.\n\n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Probabilités
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