BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6871@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20191216T153000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20191216T173000 DTSTAMP:20241209T193444Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/grandes-deviations-dans-des-mod eles-de-biologie-et-des-epidemies/ SUMMARY:Boris Kouegou Kamen (I2M\, Aix-Marseille Université): Grandes dév iations dans des modèles de biologie et des épidémies DESCRIPTION:Boris Kouegou Kamen: Sous la direction de Etienne Pardoux.\n\nS outenue le 16-12-2019\n\nà Aix-Marseille \, dans le cadre de Ecole Docto rale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille) \, en partena riat avec Institut de mathématiques de Marseille (I2M) (laboratoire) .\n \nLe président du jury était Arnaud Debussche.\n\nLe jury était compos é de Michèle Thieullen\, Modeste N’Zi\, Michael Kopp\, Fabienne Castel l.\n\nLes rapporteurs étaient Christian Léonard.\n\nRésumé\nNous nous intéressons au principe de grandes déviations pour des processus markovi ens à sauts purs. Nous démontrons par une nouvelle approche la borne inf érieure du principe de grandes déviations et réécrivons la borne supé rieure bien qu'étant déjà standard. Nous appliquons ces résultat de gr andes déviations à un modèle de transmission de la malaria en zone end émique et estimons le temps de sortie du bassin d’attraction d'un équi libre endémique. De nouveau nous appliquons cette approche pour obtenir u n principe de grandes déviations pour un modèle en biologie de l’évol ution qui décrit l’effet du changement continu de notre environnement s ur la fitness d’une population donnée. Nous montrons que nous pouvons o btenir la borne inférieure des grandes déviations pour certains ensemble s ouverts. Nous terminons par un modèle déterministe et spatiale de tran smission du choléra en zone endémique. Nous proposons une modélisation stochastique et démontrons un résultat type loi des grands nombres. Nous établissons par la suite des estimées de grandes déviations\nLarge dev iations and applications in biology and epidemiology\nWe are interested in large deviations principle for Markov jump processes and it applications in biology and Eepidemiology. We prove using a new approach the lower boun d of the large deviations principle for such general processes and we also write the well known upper bound. We apply these result to a malaria tran smission model in epidemiology and give estimate to the exit time from the domain of attraction of the endemic equilibrium. We also apply the approa ch to obtain large deviations estimates for a model of evolutionary biolog y which describes the effect of continuous environment changes on the fitn ess of a given population. Finally we treat a deterministic spatially expl icit model of cholera epidemics\, propose a stochastic modelling and estab lish a law of large number. We end by giving large deviations estimates fo r the stochastic process. ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 021/06/Boris_Kouegou_Kamen.png CATEGORIES:Soutenance de thèse,ALEA,Probabilités END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20191027T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR