BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6236@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20211206T111500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20211213T121500 DTSTAMP:20241120T200941Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/grandes-matrices-aleatoires-inv ariantes-par-permutation/ SUMMARY:Franck Gabriel (EPFL\, Lausanne\, Switzerland): Grandes matrices al éatoires invariantes par permutation DESCRIPTION:Franck Gabriel: Dans l'étude de l'asymptotique des observables sur des familles de matrices aléatoires invariantes par conjugaison par le groupe unitaire\, l'indépendance des familles implique la liberté asy mptotique des matrices. Cette notion remplace l'indépendance en probabili tés non-commutatives. Lorsque les matrices aléatoires considérées obé issent à une symétrie plus faible\, plus précisément lorsqu'elles sont simplement invariantes en loi par permutation des lignes et des colonnes\ , la propriété de liberté asymptotique est généralement perdue et peu t être remplacée par la notion de liberté de traffic\, ou P-liberté. D ans cet exposé\, nous fournirons deux cadres généraux dans lesquels les deux modèles de matrices (invariants par permutations ou par le groupe u nitaire) peuvent être étudiés de manière similaire. La famille des dua lités de Schur-Weyl permet de définir dans un cadre unifié les notions de cumulants pour les matrices aléatoires (à la fois unitaires et invari antes par permutation). Ces cumulants généralisent les cumulants probabi listes et non-commutatifs et nous permettent de fournir une preuve unifié e de la liberté (non-commutative ou de traffic) dans les deux cas consid érés. En utilisant ces nouveaux cumulants\, nous expliquerons comment on peut unifier l'étude de la limite des grands processus de Levy invariant s par permutation. Cela permet d'obtenir une formule explicite pour la dis tribution limite des valeurs propres d'une large classe de marches aléato ires à temps continu sur le groupe symétrique. Enfin\, nous verrons que les deux modèles sont asymptotiquement libres avec amalgamation sur diff érents espaces matriciels (ce qui correspond à une sorte de liberté con ditionnelle). (Recherche en collaboration avec Au\, Cébron\, Dahlvquist\, Male).\n \;\n\n \;\n\n \;\n\n \;\n\n \;\n ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 021/12/Franck_Gabriel.jpg CATEGORIES:Séminaire,Analyse et Géométrie,Virtual event END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20211031T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR