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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/graphes-quantiques-trou-spectra
 l-et-optimisation-de-formes/
SUMMARY: (...): Graphes quantiques\, trou spectral et optimisation de forme
 s.
DESCRIPTION:: Dans cet exposé\, on considère le laplacien unidimensionnel
  agissant sur des fonctions définies sur un graphe métrique. En guise de
  condition aux sommets\, analogue dans ce cadre des conditions au bord\, o
 n impose les conditions de Neumann\, qui traduisent la conservation du cou
 rant à travers les sommets. Pour un graphe de départ donné\, on s'autor
 ise à faire varier les longueurs des arêtes tout en conservant la longue
 ur totale du graphe. On cherche ensuite des bornes explicites sur la premi
 ère valeur propre non nulle de cet opérateur (égale au trou spectral ic
 i) en fonction de paramètres métriques\, topologiques et combinatoires d
 u graphe sous-jacent\, que l'on souhaite optimales\, ainsi que les graphes
  atteignant les valeurs extrêmes. On résout ainsi complètement le probl
 ème du minimum et l'on apporte également des réponses partielles au pro
 blème du maximum.Ce travail a été réalisé en collaboration avec Ram B
 and\, du Technion (Haïfa).http://levyguillaume.perso.math.cnrs.fr
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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