BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6085@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20220411T000000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20220415T000000 DTSTAMP:20241221T195430Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/groups-acting-on-fractals/ SUMMARY:School (CIRM\, Luminy\, Marseille): Groups acting on fractals DESCRIPTION:School: \n\n\n\n\n Time Schedule \n\n\nAbstracts \n\n\n\nPartic ipants \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nCIRM-IHP PROGRAM\nRESEARCH SCHOOL / ECOLE DE RECHERCHE\nGroups Acting on Fractals\nGroupes agissant sur des fractales\ n11 - 15 April 2022\nScientific Committee \nComité scientifique\nIndira C hatterji (Université Côte d'Azur)\nAnna Erschler (ENS Paris)\nMark Feigh n (Rutgers University)\nTatiana Nagnibeda (Université de Genève)\nDaniel Wise (McGill University)\nOrganizing Committee\nComité d'organisation\nF rançois Dahmani (Université Grenoble Alpes)\nTullia Dymarz (University o f Wisconsin Madison)\nPeter Haïssinsky (Aix-Marseille Université)\nCamil le Horbez (CNRS\, Université Paris-Saclay)\n\n\n\n\n\nMini-Courses \n\nR émi Coulon (CNRS\, Université de Rennes)    Growth and co-growth in n egatively curved groups: a dynamical point of view\nAnthony Genevois (CNRS \, Université de Montpellier)    Embeddings between RAAGs\nRachel Skip per (Ohio State University)     Self-similar actions on Cantor sets  \ nKaren Vogtmann (University of Warwick)    The geometry and topology of   automorphism groups of free groups\nDescription\n\n\n\n\n\n\n\n\nFracta ls play a key role in several topics in group theory. Many group actions h ave an intrinsically fractal nature. A prominent such scenario arises for a group acting on a tree when its restriction to a proper subtree is isomo rphic to the original action. This is how Grigorchuk’s famous examples a rise. Some groups have a boundary at infinity that is acompact fractal. Th is is the case for Gromov’s word-hyperbolic groups whose properties are reflected in the shape of this fractal boundary. Some groups are naturally related to dynamics of substitutions\, leading naturally to fractalness o f limit objects. This is the case for automorphism groups of free groups a cting on the space of words\, or automorphism groups of surface groups act ing on the space of curves. We articulate our viewpoint of fractalness in group theory around these three topics: fractal groups acting on rooted tr ees\, hyperbolic groups\, and automorphism groups.\nWe chose these topics because they interact in interesting ways. Fractal groups are related to s ubstitution dynamics\, and so too are automorphisms of free groups. They o ften act on Gromov-hyperbolic spaces\, and benefit from the framework of h yperbolic groupoids. Automorphisms of free groups or surface groups act on Gromov-hyperbolic spaces in ways that reveal their structure. The boundar y of a hyperbolic group that is a free-by-cyclic semidirect product will r eveal important information about its associated automorphism. Growth of d iscrete groups and orbits is also an important subject within each of thes e topics\, and it too is related to fractalness.\nThere has been an explos ion of extraordinary developments here\, including some recent breakthroug hs answering long-standing open questions\, but many profound questions re main unresolved. The knowledge and techniques at the state-of-the-art have become vast\, involved\, and powerful. A young community of researchers h as emerged but sometimes quite specialized. The goal of our platform is to gather several subspecialties to consolidate knowledge\, to coordinate in teractions\, and to prepare young researchers to develop the next stages i n this field. A goal of the interactional environment we will foster\, is to stimulate fruitful collaboration\, deeper interfaces and interconnectio ns between the topics\, andvaluable mathematical cross-fertilization for f uture ventures of the participants.\n\n\nLes fractales sont au coeur de pl usieurs facettes de la théorie des groupes. De nombreuses actions de grou pes ont une nature fractale. Un exemple paradigmatique provient d’action s de groupes sur des arbres dont la restriction à un sous-arbre propre es t isomorphe à l’action sur l’arbre entier. C’est là l’idée sous -jacente à la construction du célèbre groupe de Grigorchuk. Certains gr oupes ont une frontière à l’infini qui est un objet fractal. C’est l e cas des groupes hyperboliques au sens de Gromov \; un grand nombre de le urs propriétés sont reflétées par la géométrie de cette frontière f ractale. Certains groupes sont reliés à la dynamique de substitutions\, et viennent donc naturellement avec un objet limite fractal. C’est le ca s des groupes d’automorphismes de groupes libres agissant sur l’espace des mots\, ou des groupes d’automorphismes de groupes de surfaces agiss ant sur l’espace des courbes. Notre point de vue sur la fractalité en t héorie des groupes est articulé autour de ces trois\nthématiques : les groupes fractals agissant sur des arbres enracinés\, les groupes hyperbol iques\, et certains groupes d’automorphismes.\nSi nous avons choisi ces thématiques\, c’est qu’elles ont\, par plusieurs aspects\, des intera ctions intéressantes. Les groupes fractals\, tout comme les automorphisme s de groupes libres\, renvoient à la dynamique de substitutions. Ces grou pes ont souvent des actions naturelles sur des espaces hyperboliques au se ns de Gromov. Leur étude tire aussi avantage de la théorie des groupoïd es hyperboliques. Ainsi\, les groupes d’automorphismes de groupes libres ou de groupes de surfaces ont des actions sur des espaces hyperboliques q ui reflètent leur structure algébrique. La géométrie du bord d’un gr oupe hyperbolique qui est une extension de Zparun groupe libre est directe ment reliée à l’automorphisme du groupe libre associé. La croissance des groupes discrets et de leurs orbites est aussi un sujet important dans chacune de ces thématiques\, et est aussi reliée à la fractalité.\nCe s différentes thématiques ont récemment fait l’objet de développemen ts spectaculaires\, avec la résolution de problèmes majeurs restés ouve rts pendant plusieurs décennies. Toutefois\, de nombreuses questions cruc iales restent encore ouvertes aujourd’hui. À ce jour\, les connaissance s et techniques accumulées autour de ces thématiques sont nombreuses\, p ro-fondes et prometteuses. Une communauté de jeunes chercheurs a émergé \, mais cependant certains restent assez spécialisés. Nous offrirons un cadre qui permettra de rassembler des experts issus de différentes sous-t hématiques\, afin de renforcer l’état des connaissances\, de coordonne r les interactions\, et de former les jeunes chercheurs afin qu’ils puis sent faire fructifier à l’avenir ce domaine de recherche. Nous favorise rons un environnement riche en interactions qui sera\, nous l’espérons\ , le terreau de collaborations fructueuses\, d’interfaces et d’interco nnexions entre les différentes thématiques\, et d’un enrichissement ma thématique mutuel propice à la recherche future des participants.\n\n\n\ n\n\n\n\n\nSPONSORS\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n \n\n\n\n\n\n\n\n \n\n\n\n\n\ n\n\n \nGroIsRan\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n External dedicated website \n\n\ n\n \; ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 022/02/image_gdac-fractal_Rauzy-fig.1-HDR_hilionrecadree-x250.png CATEGORIES:École ou Master class END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20220327T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR