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 bre/
SUMMARY:Pascal Ciot (I2M\, Aix-Marseille Université): Homologie cyclique s
 ur une algèbre
DESCRIPTION:Pascal Ciot: Composition du jury :\n\n \n\n\n 	Christine VESP
 A\, présidente\, Université d’Aix-Marseille\, France\n 	Michael PUSCHN
 IGG\, directeur\, Université d’Aix-Marseille\, France\n 	Jacek BRODZKI
 \, rapporteur\, Université de Southampton\, Royaume-Unis\n 	Christian VOI
 GT\, rapporteur\, Université de Glasgow\, Royaume-Unis\n 	Moulay-Tahar BE
 NAMEUR\, examinateur\, Université de Montpellier\, France\n 	Denis PERROT
 \, examinatrice\, Université de Lyon 1\, France\n\nRésumé :\nDans cette
  thèse nous présentons une généralisation de la théorie de l’homolo
 gie\ncyclique aux cadre des algèbres sur une algèbre de base complexe R 
 non nécessairement\ncommutative. Nous appellerons ces objets des R-algèb
 res.\nNous développons la théorie élémentaire de cette catégorie\, no
 tamment les notions\nde dérivations et de formes différentielles et leur
  lien à l’algèbre tensorielle. Ensuite\nnous introduisons les notions 
 d’homologie de Hochschild et d’homologie cyclique. On\ndémontre une g
 énéralisation du théorème d’excision deWodzicki. Nous interprétons\
 nnotre théorie aussi du point de vue de Cuntz etQuillen et nous adaptons 
 leur approche\nbasé sur les supercomplexes et les résolutions quasi-libr
 es à notre cadre. Cela nous\npermet de démontrer un résultat clef de ce
 tte thèse : un théorème général d’excision\nen homologie cyclique p
 ériodique pour les R-algèbres. Nous calculons explicitement\nl’homolog
 ie cyclique de quelques exemples.\nMots clés : géométrie non-commutativ
 e\, homologie cyclique\, algèbre\n\nAbstract :\n\n\nIn this thesis we pre
 sent a generalisation of the theory of cyclic homology to the\nframework o
 f algebras over a not necessarily commutative complex base algebra R.\nWe 
 will call these objects R-algebras.\nWe develop the elementary theory of t
 his category\, in particular the notions of derivations\nand differential 
 forms and their link to tensor algebras. We then introduce the\nnotions of
  Hochschild homology and cyclic homology. We prove a generalisation of\nWo
 dzicki’s excision theorem. We also interpret our theory from the point o
 f view of\nCuntz and Quillen and adapt their approach based on supercomple
 xes and quasi-free\nresolutions to our framework. This allows us to prove 
 a key result of this thesis: a\ngeneral excision theorem in cyclic periodi
 c homology for R-algebras. We compute\nexplicitly the cyclic homology of s
 ome examples.\nKeywords: non-commutative geometry\, cyclic homology\, alge
 bra\n
CATEGORIES:Soutenance de thèse,AGLR
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
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