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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/il-existe-des-fractales-de-rauz
 y-de-n-importe-quelle-forme/
SUMMARY: (...): Il existe des fractales de Rauzy de n'importe quelle forme
DESCRIPTION:: Après avoir présenté ce que sont les quasi-cristaux et fra
 ctales de Rauzy associées à des substitutions\, j'expliquerai comment co
 nstruire des fractales de Rauzy de n'importe quelle forme.Plus préciséme
 nt\, je montre que toute partie P de R^n bornée et contenant 0\, est appr
 ochée arbitrairement par des fractales de Rauzy\, pour la distance de Hau
 sdorff.Pour faire cela\, j'introduirai un outil pratique et puissant\, qui
  permet d'une part de caractériser complètement les quasi-cristaux prove
 nant de substitutions associées à un nombre de Pisot (non nécessairemen
 t unité)\,et qui permet d'autre part de faire tous les calculs explicitem
 ent sur ordinateur.-En fonction du temps qui restera\, je pourrais parler 
 au choix : - des détails de mon implémentation dans Sage de cet outil\, 
 - des preuves que je n'aurais pas eu le temps de faire\, - d'une topologie
  sur les quasi-cristaux permettant de décider s'il s'agit d'ensembles mod
 èles ou non\, et d'un exemple de quasi-cristal qui n'est pas un ensemble 
 modèle\, - d'un algorithme calculant les nombres de Pisot d'un corps de n
 ombre\, et des substitutions correspondantes dans les corps quadratiques\,
  - de conjectures et questions qu'il serait à mon avis intéressant de cr
 euser\, - d'une preuve simple que toute fractale de Rauzy associée à un 
 nombre de Pisot (non nécessairement unité) est d'intérieur non vide.-On
  pourra trouver des détails sur ce que je vais raconter ici : http://test
 .i2m.univ-amu.fr/~mercat.p/RauzyFractals/RauzyFractals.pdf-Webpage
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