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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/impacts-de-la-geometrie-des-gro
 upes-anr-discgroup/
SUMMARY:Conference (CIRM\, Luminy\, Marseille): Impacts de la Géométrie d
 es Groupes (ANR DiscGroup)
DESCRIPTION:Conference: COLLOQUE\n\ndans le cadre de l'ANR DiscGroup.\n-\nL
 es méthodes issues des systèmes dynamiques d’une part et de la géomé
 trie d’autre part sont aujourd’hui centrales en théorie des groupes. 
 Le théorème de Rips-Bestvina-Paulin constitue un exemple emblématique o
 ù l’on voit ainsi se mêler méthodes géométriques et dynamiques pour
  démontrer un résultat profond en théorie des groupes : le groupe des a
 utomorphismes extérieurs d’un groupe hyperbolique sans torsion G est in
 fini si et seulement G se scinde au dessus d’un groupe cyclique. En effe
 t\, l’idée de la preuve est tout d’abord d’utiliser l’hyperbolici
 té du groupe G pour obtenir\, avec des techniques de renormalisation\, un
 e action de G sur un arbre réel T. Il s’agit ensuite de contrôler cett
 e action suffisamment précisément : la “machine de Rips” permet d’
 approcher\, à la fois métriquement et dynamiquement\, l’action de G su
 r T par des actions de G sur des arbres simpliciaux.\n-\nPlus généraleme
 nt\, les arbres réels ont joué un rôle clé en théorie géométrique d
 es groupes au cours des 25 dernières années: ils apparaissent notamment 
 comme objets limites naturels lorsque l’on fait dégénérer des structu
 res hyperboliques (par exemple pour compactifier des espaces comme l’esp
 ace de Teichmüller).\n-\nLe champ de la dynamique et/ou géométrie des g
 roupes s’étend aujoud’hui à de nombreuses branches actives des math
 ématiques\, telles que la topologie de petite dimension\, la topologie al
 gébrique\, la dynamique complexe\, les théorie de Teichmüller\, la logi
 que\, la géométrie riemannienne\, la théorie des représentations\, les
  algèbres d’opérateurs... Cette conférence sera non seulement l’occ
 asion de présenter les toutes dernières avancées en géométrie et/ou d
 ynamique des groupes\, mais aussi de rendre compte de ses impacts récents
  sur les domaines connexes.\n-\nOrganisateurs :\n- Goulnara N. Arzhantseva
  (Univ. of Vienna)\n- Nicolas Bédaride (I2M\, Marseille)\n- Damien Gabori
 au (ENS Lyon)\n- Arnaud Hilion (I2M\, Marseille)\n\n-\n\nPartenaires :\n- 
 ANR\n- AMIDEX\n- CIRM\n- I2M\n-\n\n-\nAutre lien : CIRM
CATEGORIES:Colloque
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