BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:8135@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150317T103000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150317T113000 DTSTAMP:20241120T210040Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/institut-fresnel-j-fadili-ensic aen-regularisation-faible-complexite-des-problemes-inverses-de-la-theorie- a-la-pratique/ SUMMARY: (...): @Institut Fresnel: J. Fadili (ENSICAEN) Régularisation fai ble complexité des problèmes inverses : de la théorie à la pratique DESCRIPTION:: Jalal FADILI « Régularisation faible complexité des probl èmes inverses : de la théorie à la pratique » le 17 Mars 2015 à 10h30 en Pierre Cotton\n\nM. Jalal Fadili\\\, GREYC CNRS UMR 6072\\\, ENSICAEN\ n\nLes problèmes inverses sont omniprésents dans une multitude de discip lines\\\, allant de la physique aux mathématiques en passant par l’info rmatique\\\, la théorie du signal et des images\\\, ou encore en statisti ques et en apprentissage. Dans cet exposé\\\, on décrira en détail le t riptyque au cœur des problèmes inverses\\\, à savoir : la modélisation du problème direct\\\, le modèle d’à-priori sur les objets à recouv rer\\\, et finalement les algorithmes d’inversion. Modéliser le problè me direct requiert d’établir un modèle de formation de l’objet\\\, e .g. image. Pour pallier au caractère mal posé du problème\\\, la démar che classique consiste à incorporer des connaissances supplémentaires pe rmettant de réduire l’espace des solutions candidates\\\, traduisant pa r exemple des propriétés de régularité de la solution. Nous allons dé crire dans cet exposé des a priori dits de faible complexité\\\, que l ’on définira précisément. En alliant le modèle direct et l’a prior i sur la classe d’objets à retrouver\\\, le problème inverse est gén éralement formulé dans un cadre variationnel\\\, comme la minimisation d ’une fonctionnelle objective. Dans cet exposé\\\, nous décrivons plusi eurs contributions de plusieurs ordres :\n\nThéoriques : on établira les propriétés quantitatives des solutions attendues\\\, leurs liens avec l ’objet original\\\, et les conditions sous lesquelles on peut théorique ment garantir que la ou les solutions s’approche(nt) de l’objet origin al (dans plusieurs sens que l’on définira). On étudiera en particulier la sensibilité/stabilité des solutions à la présence de bruit.\n\nAlg orithmiques : on décrira une classe d’algorithmes itératifs de minimis ation du problème variationnel\\\, leurs garanties de convergence\\\, et les propriétés des itérées produites en lien avec le problème inverse résolu.\n\nApplicatives : on détaillera quelques applications de ces r ésultats sur plusieurs modalités d’imagerie\\\, notamment en imagerie astronomique et médicale.\n\nInvitation : Claude AMRA - claude.amra@fresn el.fr END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20141026T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR