BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:7071@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190408T000000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190412T000000 DTSTAMP:20241211T153125Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/integrability-and-randomness-in -mathematical-physics-and-geometry-morlet-chair-tamara-grava/ SUMMARY:Conference (CIRM\, Luminy\, Marseille): Integrability and Randomnes s in Mathematical Physics and Geometry (Morlet Chair - Tamara Grava) DESCRIPTION:Conference: COLLOQUE\ndans le cadre de la Chaire Jean Morlet\n- \nIntegrability and Randomness in Mathematical Physics and Geometry\nOver the last 20 years integrability has assumed an increasingly prominent role in various fields of mathematical physics. The modern theory of integrabl e systems grew up around the study of the Korteweg de Vries (KdV) equation \, with origins in the seminal work of Zabusky and Kruskal about the recur rence behaviour of solutions\, the discovery of the Lax pair\, multi-solit on solutions and infinite number of conservation laws.\n-\nIn other surpri sing connections\, integrable systems like the KdV equation and the Toda l attice were proven to appear in fundamental combinatorial models\, in rand om matrices and the geometry of moduli spaces. Here is a short list of rel evant examples:\n-\n1. The generating function of Hurwitz numbers and vari ous classes on moduli spaces coincide with tau-functions of integrable sys tems.\n2. Partition functions of exactly solvable statistical models like the Ising model and the six\nvertex model have been shown to be tau-functi ons of integrable equations.\n3. Random particle models appearing through connections to representation theory have an integrable structure\, now re ferred to as integrable probability.\n4. Local statistics of a large colle ction of exactly solvable matrix models in scaling limits (either in the b ulk or at spectral edges) are related to integrable operators and determin antal point processes). This relationship has recently been proven\, via p erturbative results\, to be universal and valid for more general classes o f non-integrable models like the Wigner matrices.\n-\nIn general\, integra bility provides the route to an explicit description of the answer. This s tatement is quite true also in the theory of nonlinear PDEs where the typi cal behaviour of integrable PDEs is canonical far beyond the integrable ex amples. Finally\, the phenomenon of recurrence in solutions\, as opposed t o thermalisation\, first observed in the FPU model and then in the Zabusky and Kruskal experiment for KdV\, leads to the field of meta-stability and opens the question of typical behaviour of solutions of PDEs in the perio dic setting over long times. Information about both typical behaviour and fluctuations when initial data is sampled from a suitable probability meas ure are generally more relevant for understanding the behaviour of real sy stems than the solution of a specific initial value problem.\n-\nThe aim o f the conference is to foster interactions among researchers that work in the following fields:\n-- integrable systems and their connections to geom etry\n-- random matrices\, determinantal point processes and integrable pr obability\n-- dispersive PDEs in random environment.\n-\nL’Intégrabilit é et l’Aléatoire en Physique Mathématique et en Géométrie\nAu cours des 20 dernières années\, l'intégrabilité a pris une place de plus en plus importante dans divers domaines de la physique mathématique. La th éorie moderne des systèmes intégrables s'est développée autour de l' étude de l'équation de Korteweg de Vries (KdV)\, dont les origines remon tent aux travaux fondateurs de Zabusky et Kruskal sur le comportement de r écurrence des solutions\, la découverte de la paire de Lax\, les solutio ns multi-soliton et un nombre infini de lois de conservation.\n-\nDans d'a utres connexions surprenantes\, des systèmes intégrables comme l'équati on KdV et le réseau de Toda ont fait leurs preuves dans des modèles comb inatoires fondamentaux\, dans des matrices aléatoires et dans la géomét rie d'espaces modulables. Voici une courte liste d'exemples pertinents :\n -\n1. La fonction de génération des nombres de Hurwitz et de diverses cl asses sur les espaces modulaires coïncide avec les fonctions tau des syst èmes intégrables.\n2. Fonctions de partitionnement de modèles statistiq ues exactement solvables comme le modèle d'Ising et le modèle à six som mets sont des fonctions tau des équations intégrables.\n3. Les modèles de particules aléatoires apparaissant à travers des connexions à la th éorie de la représentation ont une structure intégrable\, maintenant ap pelée probabilité intégrable.\n4. Les statistiques locales d'une grande collection de modèles matriciels exactement solvables dans des limites d 'échelle (soit en masse\, soit aux limites spectrales) sont liées aux op érateurs intégrables et aux processus de points déterminants). Cette re lation s'est récemment révélée universelle et valable\, par le biais d e résultats perturbateurs\, pour des classes plus générales de modèles non intégrables comme les matrices de Wigner.\n-\nEn général\, l'inté grabilité fournit la voie vers une description explicite de la réponse. Cette affirmation est tout à fait vraie aussi dans la théorie des EDP no n linéaires où le comportement typique des EDP intégrables est canoniqu e bien au-delà des exemples intégrables. Enfin\, le phénomène de récu rrence des solutions\, par opposition à la thermalisation\, d'abord obser vé dans le modèle FPU puis dans l'expérience de Zabusky et Kruskal pour KdV\, conduit au champ de la méta-stabilité et ouvre la question du com portement typique des solutions des EDPs dans le cadre périodique sur de longues périodes. Les informations sur le comportement typique et les flu ctuations lorsque les données initiales sont échantillonnées à partir d'une mesure de probabilité appropriée sont généralement plus pertinen tes pour comprendre le comportement des systèmes réels que la solution d 'un problème de valeur initiale spécifique.\n-\nLe but de cette confére nce est de favoriser les interactions entre les chercheurs travaillant dan s les domaines suivants :\n- les systèmes intégrables et leurs liens ave c la géométrie\n- matrices aléatoires\, processus à points déterminan ts et probabilité intégrable\n- EDP dispersives dans un environnement al éatoire.\n-\nOrganisateurs :\n- Alexander Bufetov (I2M\, CNRS\, Marseille )\n- Tamara Grava (SISSA\, Trieste &\; Bristol University)\n-\n\nParten aires :\n\n- Aix-Marseille Université (AMU)\n- Centre International de Re ncontres Mathématiques (CIRM)\n- Clay Mathematics Institute (CMI)\n- Cent re National de la Recherche Scientifique (CNRS)\n- Chaire Jean-Morlet\n- F RUMAM\n- Institut de Mathématiques de Marseille (I2M)\n- IPaDEGAN\n- LabE x Archimède\n- LabEx CARMIN\n- MESRI\n- National Science Foundation (NSF) \n- SISSA (Trieste)\n- Société Mathématique de France (SMF)\n- Ville de Marseille\n-\n\nSite web du colloque\n-Autre lien : CIRM CATEGORIES:Colloque,Morlet Chair Semester END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20190331T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR