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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/la-conjecture-de-sard-sur-les-s
 urfaces-de-martinet/
SUMMARY:André Belotto (I2M\, Aix-Marseille Université): La conjecture de 
 Sard sur les surfaces de Martinet
DESCRIPTION:André Belotto: Cet exposé concerne une application de la thé
 orie des singularités à la géométrie sous-riemannienne. Soit Δ une di
 stribution non-holonome de rang 2 sur une variété M de dimension 3. Il e
 st naturel d'étudier la taille de l'ensemble des points X^x qui peuvent 
 être atteint à partir d'un même point x dans M en utilisant des chemins
  horizontaux singuliers. Dans ce contexte\, la conjecture de Sard affirme 
 que X^x devrait être un sous-ensemble de la surface de Martinet Σ-M de m
 esure de Hausdorff bidimensionnelle zéro.\n\nDans ce séminaire\, je pré
 senterai un travail en collaboration avec Ludovic Rifford où nous montron
 s que la conjecture est vrai lorsque la surface de Martinet Σ est lisse. 
 De plus\, nous abordons le cas des surfaces de Martinet analytique singuli
 ères et montrons que le résultat reste vrai sous une hypothèse de non-t
 ransversalité de la distribution Δ sur l'ensemble singulier Sing(Σ) de 
 la surface de Martinet. Nos méthodes reposent sur :\n(i) le contrôle de 
 la divergence des champs de vecteur engendrés par la distribution Δ sur 
 la surface de Martinet Σ et\n(ii) des techniques de résolution des singu
 larités.\n\n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Dynamique et Topologie
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