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 elli-pour-la-transformation-de-rauzy-veech-zorich/
SUMMARY:Romain Aimino (CPT\, Aix-Marseille Université): Lemmes dynamiques 
 de Borel-Cantelli pour la transformation de Rauzy-Veech-Zorich
DESCRIPTION:Romain Aimino: La transformation de Rauzy-Veech-Zorich est une 
 version accélérée de l'induction classique de Rauzy sur l'espace des é
 changes d'intervalle. Je montrerai que l'opérateur de transfert d'une tra
 nsformation induite de celle-ci admet un trou spectral sur un espace de fo
 nctions de type Quasi-Hölder et décrirai une application de ce résultat
  aux lemmes dynamiques de Borel-Cantelli.\nCes derniers peuvent être déc
 rits comme suit : si (X\,T\,μ) est un système dynamique dans un espace m
 étrique\, et si (An) est une suite décroissante de boules telle que ∑
 μ(An) diverge\, a-t-on que μ-presque tout point x vérifie Tnx∈An infi
 niment souvent\, et si oui\, peut-on quantifier plus précisement ce phén
 omène ?\n\nSi le temps le permet\, je discuterai aussi du problème analo
 gue pour le flot de Teichmüller sur l'espace des surfaces de translations
 .\nDynamical Borel-Cantelli lemmas for the Rauzy-Veech-Zorich transformati
 on\n\n\n\nThe Rauzy-Veech-Zorich transformation is an accelerated version 
 of the classical Rauzy induction on the space of interval exchanges. I wil
 l show that the transfer operator of an induced transformation of this one
  admits a spectral hole on a space of functions of the Quasi-Hölder type 
 and will describe an application of this result to the dynamic lemmas of B
 orel-Cantelli.\n\nThese can be described as follows: if (X\, T\, μ) is a 
 dynamic system in a metric space\, and if (An) is a decreasing sequence of
  balls such that ∑μ (An) diverges\, do we have that μ-almost any point
  x satisfies Tnx∈An infinitely often\, and if so\, can we quantify this 
 phenomenon more precisely?\n\nIf time permits\, I will also discuss the an
 alogous problem for the Teichmüller flow over the space of translation su
 rfaces.\n\n\n\nThesis: https://www.fc.up.pt/pessoas/romain.aimino/Others/t
 hese_aimino.pdf\n[su_spacer size="10"]
CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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