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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/les-forets-couvrantes-multi-typ
 es-un-outil-determinantal/
SUMMARY:Hugo JAQUARD (Gipsa-lab\, Université de Grenoble): Les forêts cou
 vrantes multi-types : un outil déterminantal ?
DESCRIPTION:Hugo JAQUARD: Les estimateurs de Monte-Carlo sont des technique
 s importantes pour accélérer la résolution de problèmes calculatoires 
 de grande échelle. Pour les problèmes formulés sur des graphes\, ces m
 éthodes se basent par exemple sur l'échantillonnage de marches aléatoir
 es\, ou de sous-graphes aléatoires du graphe d'origine. Certains problèm
 es nécessitent de considérer des graphes "enrichis"\, dont chaque arc d
 écrit en plus une rotation \; c'est le cas par exemple de certains probl
 èmes de lissage de fonctions définies sur graphes\, d'interpolation ou d
 e « synchronisation ». Cette structure additionnelle est appellée une 
 « connection unitaire »\, et la littérature concernant les estimateurs 
 de Monte-Carlo pour ces objets est très éparse.\n\nLes forêts couvrante
 s multi-types sont une généralisation des forêts couvrantes à des grap
 hes munis d'une connection unitaire. En particulier\, ces structures sont 
 associées à un processus ponctuel déterminantal sur le graphe\, et l'ex
 posé se concentrera sur la description et l'utilisation de ces outils pou
 r résoudre un problème de lissage par Monte-Carlo. On obtient notamment 
 un résultat d'approximation en moyenne\, et un algorithme « à la Wilson
  » pour échantillonner ces forêts. En outre\, il est facile d'obtenir d
 es résultats de concentrations pour ces estimateurs\, et l'on explore des
  liens avec des estimateurs « à la Feynman-Kac » pour ces problèmes.\n
 \nSelon le temps\, on pourra évoquer des généralisations aux complexes 
 simpliciaux ou\, dans une perspective applicative\, des comparaisons numé
 riques avec des outils standards.\n\nCe travail a été réalisé durant m
 a thèse\, sous la supervision de Pierre-Olivier Amblard\, Simon Barthelm
 é et Nicolas Tremblay
CATEGORIES:Séminaire,Probabilités
LOCATION:I2M Saint-Charles - Salle de séminaire\, Université Aix-Marseill
 e\, Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, Franc
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