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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/lucas-reding-universite-de-roue
 n-estimation-non-parametrique-par-la-methode-des-noyaux-normalite-asymptot
 ique-dune-classe-destimateurs-recursifs-pour-des-donnees-spatiales-dependa
 ntes/
SUMMARY:Lucas Reding (LMRS\, Université de Rouen Normandie): Lucas Reding 
 (université de Rouen) : Estimation non paramétrique par la méthode des 
 noyaux - Normalité asymptotique d'une classe d'estimateurs récursifs pou
 r des données spatiales dépendantes
DESCRIPTION:Lucas Reding: Titre première présentation : Estimation non pa
 ramétrique par la méthode des noyaux\nRésumé : Dans cet exposé\, nous
  nous intéresserons à l'étude des estimateurs à noyau dans le cadre de
  l'estimation non paramétrique. Nous aborderons plus particulièrement l'
 estimation de la densité au travers de l'estimateur de Parzen-Rosenblatt 
 (1956-1962) et l'estimation de la régression au travers de l'estimateur d
 e Nadaraya-Watson (1964). Avec l’avènement de l'informatique\, la quant
 ité de données entrant en jeu dans ces estimations devient telle qu'elle
  pose des problèmes en terme de temps de traitement et de coût de calcul
 . Une solution à ce problème se trouve dans les estimateurs récursifs 
 à noyau tels que l'estimateur de Wolverton-Wagner (1969) et l'estimateur 
 de Hall-Patil (1994) pour la densité ou encore les estimateurs récursifs
  de Ahmad-Lin (1976) et de Devroye-Wagner (1980) pour la régression. Nous
  présenterons différentes propriétés et indicateurs de performances de
  tous ces estimateurs dans le cas de données indépendantes et identiquem
 ent distribuées.\nTitre deuxième exposé : Normalité asymptotique d'une
  classe d'estimateurs récursifs pour des données spatiales dépendantes\
 nRésumé : En 1994\, Peter Hall et Prakash Patil ont défini une large cl
 asse d'estimateurs récursifs à noyau de la densité contenant\, notammen
 t\, l'estimateur de Wolverton-Wagner (1969)\, l'estimateur de Deheuvels (1
 973) ou encore l'estimateur d'Amiri (2010). Dans cet exposé\, on se propo
 se d'étudier une classe d'estimateurs récursifs à noyau de la régressi
 on construite à partir de l'estimateur de Hall-Patil. Notre résultat pri
 ncipal fournit des conditions suffisantes pour obtenir la normalité asymp
 totique de cet estimateur pour des données spatiales dépendantes. En par
 ticulier\, les résultats sont présentés et démontrés pour des champs 
 fortement mélangeants au sens de Rosenblatt (1956) et pour des champs fai
 blement dépendants au sens de Wu (2005).
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