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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/majorations-presque-sures-de-so
 mmes-de-fonctions-multiplicatives-aleatoires/
SUMMARY:Rachid Caich (IMJ-PRG\, Université Paris Cité): Majorations presq
 ue sûres de sommes de fonctions multiplicatives aléatoires
DESCRIPTION:Rachid Caich: Soit f une fonction multiplicative de Steinhaus o
 u Rademacher\, c'est-à-dire une fonction multiplicative aléatoire telle 
 que les valeurs f(p) soient i.i.d selon une certaine loi (uniforme sur {±
 1}\, ou bien sur le cercle unité).\nDans cet exposé nous montrons que pr
 esque sûrement\, la somme pour n≤x de f(n) est O(x^{1/2} (\\log\\log x)
 ^{1/4+ε}) pour tout ε&gt\;0 fixé\, lorsque lorsque x tend vers l'infini
 .\nGrâce à une minoration de Harper\, cela donne un majorant optimal des
  fluctuations de la quantité \\sum_{n≤x} f(n) lorsque x est très grand
 .\n\n&nbsp\;\n\n\nSéminaire Ernest
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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  Luminy\, 13009 Marseille\, France\, 
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