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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/mesures-spectrales-doperateurs-
 aleatoires/
SUMMARY:Adam Arras (I2M\, Aix-Marseille Université): Mesures spectrales d
 ’opérateurs aléatoires
DESCRIPTION:Adam Arras: Le jury est composé de:\n\nFrédéric KLOPP (Sorb
 onne Université)\, Rapporteur\,\nMiklos ABERT (Alfréd Rényi Institute)
 \, Rapporteur\,\nAlice GUIONNET (ENS Lyon)\, Présidente du Jury\,\nNal
 ini ANANTHARAMAN (Collège de France)\, Examinatrice\,\nJustin SALEZ (Uni
 versité Paris Dauphine)\, Examinateur\,\nCyril LETROUIT (Université d
 ’Orsay)\, Examinateur\,\nAdrien BOULANGER (Université d’Aix-Marseill
 e)\, Examinateur\,\nCharles BORDENAVE (Université d’Aix-Marseille)\, Di
 recteur de thèse.\nRésumé :\n\nCette thèse se concentre sur l’analys
 e spectrale dans le cadre aléatoire et dis-\ncret. Nous étudions l’op
 érateur des plus proches voisins agissant sur un graphe\ninfini et consid
 érons deux types d’aléas. Les graphes obtenus par un processus de\nbra
 nchement\, appelés arbres de Galton-Watson. Les perturbations identiqueme
 nt\ndistribuées sur la diagonale encodant la présence d’un champ aléa
 toire\, connue sous\nle nom du modèle d’impureté d’Anderson. Notre p
 remier résultat est un nouveau\ncritère de stabilité du spectre absolum
 ent continu sur les arbres\, uniforme en le\ndegré moyen du graphe. Notre
  deuxième résultat est une correspondance spectrale\nentre le modèle d
 ’Anderson et les opérateurs de convolution déterministes sur les\ngrou
 pes. À la fin de cette thèse\, nous discutons d’une approche de l’ab
 sence de\nspectres singuliers\, appelée méthode du commutateur.\n&nbsp\;
 \n\nAbstract :\nThis thesis focuses on spectral analysis in a discrete ran
 dom framework. We\nconsider nearest neighbor operators acting on infinite 
 graphs with two different\ntypes of randomness. On the one hand\, the unim
 odular Galton-Watson model\nwhich is an random rooted tree obtained by a b
 ranching process. On the other\nhand\, identically distributed diagonal pe
 rturbation that encodes the presence of a\nrandom field\, known as the And
 erson impurity model. Our first result is a new\nstability criterion for t
 he absolutely continuous spectrum on the trees\, uniform in\nthe average d
 egree of the graph. Our second result is a spectral correspondence\nbetwee
 n the Anderson model and the deterministic convolution operators on the\ng
 roups. At the end of this thesis\, we discuss an approach to the absence o
 f singular\nspectra\, called the commutator method.
CATEGORIES:Soutenance de thèse,ALEA,Probabilités
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
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