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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/methodes-calculatoires-en-theor
 ie-des-categories/
SUMMARY:Simon Forest (I2M\, Aix-Marseille Université): Méthodes calculato
 ires en théorie des catégories
DESCRIPTION:Simon Forest: La théorie des catégories peut sembler peu comp
 atible avec des calculs\ninformatiques. En effet\, elle fait intervenir de
 s objets comme des catégories et\ndes foncteurs\, qui sont des objets mat
 hématiques beaucoup trop larges en\npratique pour être décrits à un or
 dinateur de façon naïve. Par ailleurs\, la\nthéorie des catégories uti
 lise des constructions définies par propriétés\nuniverselles\, sans dé
 finition explicite\, avec lesquelles il peut être difficile\nde "calculer
 ". Aussi\, la théorie des catégorie s'intéresse surtout à des\npropri
 étés globales sur les structures qu'elle étudie\, faisant intervenir de
 s\nquantifications universelles\, qui sont a priori difficilement vérifia
 bles par\nun programme en temps fini.\n\nDans cet exposé\, on va essayer 
 de donner un aperçu de ce qu'il est possible de\ncalculer malgré tout da
 ns cette théorie\, en restreignant adéquatement la classe\ndes objets qu
 e l'on considère. En partant de constructions simples et\ncalculables\, c
 omme les colimites finies d'ensembles finis\, on va voir comment il\nest p
 ossible de considérer des problèmes plus compliqués\, comme le fait de\
 nsavoir si un foncteur est un adjoint à gauche ou si une catégorie est\n
 cartésienne close. Un aperçu d'une implémentation de telles méthodes\n
 calculatoires sera donné.
CATEGORIES:Séminaire,Logique et Interactions
LOCATION:I2M Luminy - TPR2\, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)\, 1
 63 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France
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